精品解析：江苏省常州市溧阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

溧阳市2023～2024学年度第一学期期末质量调研测试 七年级数学试题 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（　　） A. 四棱柱 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 三棱锥 3. 下列方程中，解为是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，其中正确的个数是（ ） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角是对顶角； ③棱柱的上、下底面的形状相同； ④两点之间的距离是两点间的线段． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 6. 把方程去分母后，正确是( )． A. B. C. D. 7. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题： 今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5 日到齐国，乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2 日，甲才从长安出发，问甲出发后第几日与乙相逢？（ ） A. 1日 B. 2日 C. 日 D. 4日 8. 数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中点B是线段的中点．如果， 如图所示，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ） A. 点A的左边 B. 点A与B之间 C. 点B与C之间 D. 点 C 的右边 二、填空题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 9. 若∠A＝50°，则∠A的补角为_______． 10. 若，则______ 11. 已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面积为____cm2． 12. 当_____ 时，代数式与的差是． 13. 2023年9月23 日第19 届亚洲运动会在杭州奥体中心体育场举行开幕式．杭州奥体中心体育场又名“大莲花”，位于浙江省杭州市滨江区钱塘江畔，以莲花为原型 ，由28 片大“莲花瓣”和27片小“莲花瓣”组成．体育场共有地上六层，地下二层，座位 80800个，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆．请你将数据80800用科学记数法表示为____． 14. 如图是一个长方体纸盒的展开图，在展开图的每一个面上都标有数字，如果折叠成长方体纸盒后，标有数字“1”的面是纸盒的底部，那么它最上面的面的数字为_____． 15. 若x-3y=-3，则5-2x+6y的值是________． 16. 如图，，，则___． 17. 点、、、在数轴上的位置如图所示，为原点，且点是线段 的中点，．若点所表示的数为，则点 所表示的数为_____．（用的代数式表示） 18. 服装店某天用相同的价格元卖出了两件服装，其中一件盈利，另一件亏损，营业员小张通过计算，卖出这两件服装应该是亏损的，那么这个亏损额为_____元（用含m的代数式表示）． 三、解答题：（本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算： （1） （2） 20. 化简： （1） （2） 21. 解下列方程： （1） （2） （3） （4） 22. 当m 为何值时，关于x的方程的解是方程的解的？ 23. 观察下列图形，利用格点画图（每个方格边长为一个单位）： （1）画线段； （2）在线段上方画，在射线 AE 上取三个单位长的； （3）取的中点O，连接并延长到点D，使； （4）连接； （5）请你写出在你所画图中相等的线段（除外） 24. 某美术作品展共预售出 900张门票，获得票款19500元，已知成人票30元/张，学生票 15 元/张． （1）成人票与学生票各售出多少张？ （2）展览当天，为了促销门票，票价一律八折，结果把剩余 600 张门票全部售完了．这样一共获得票款 30900 元，请问这次展览一共卖出去成人票与学生票各多少张？ 25 补全解题过程 如图，两个直角三角板的直角顶点重合，，求的度数． 解：∵__________（已知） _________（已知） ∴___________（____________） ∵（已知） ∴_________（____________） 26. 将一副三角板按如图1 所示放置，边在直线上，，． （1）如图1中______________度； （2）如图2，将三角板绕点C逆