1.2 圆柱的表面积（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

圆柱的表面积 北师大版六年级下册 教学目标 1、通过探究活动，理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 2、经历探究过程，培养学生观察、操作、概括的能力以及灵活解决问题的能力。 3、通过对圆柱表面积的研究，渗透事物之间是相互练习和转化的唯物观点，同时发展空间观念。 新知导入 计算下面图形的面积。 . O r=5cm a=8cm b=5cm S = πr² = 3.14×5² =78.5（cm²） S = ab = 8×5 =40（cm²） 新知导入 说 一 说 圆柱由哪几部分组成？ 上底 下底 侧面 由两个圆形底和一个侧面组成的。 新知讲解 如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？ 求需要多少纸板，就是求圆柱的表面积是多少。 新知讲解 说一说：圆柱的表面积怎样计算？ 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 两个圆的面积 2πr² 新知讲解 小组合作学习 要求： 利用学具，研究如何求出圆柱的侧面积。 展示汇报你的计算方法。 新知讲解 圆柱的侧面展开图是怎样的？ 我沿侧面上的一条高将圆柱剪开。 圆柱的侧面积＝长方形的面积 8 新知讲解 圆柱的侧面怎样计算？ 底面的周长 高 长 宽 圆柱的侧面积＝长方形的面积 ＝ 长 × 宽 ＝ 底面周长 × 高 S侧=Ch = πdh =2πrh 9 新知讲解 圆柱的表面积怎样计算？ 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 ＝ Ch + 2 πr² ＝ 2 πr h + 2 πr² S表 ＝ 2 πr ( h+r ） 10 新知讲解 至少需要用多大面积的纸板？ S表 ＝ S侧 + 2S底 ＝2×10×3.14×30+ 2×3.14×10×10 ＝1884+628 ＝2512（cm²） 答：至少需要用2512平方厘米的纸板。 我这样计算： 11 新知讲解 至少需要用多大面积的纸板？ SS表 ＝ 2 πr ( h+r ） 我这样计算： ＝2 ×3.14×10×( 30+10 ） ＝2512（cm²） 答：至少需要用2512平方厘米的纸板。 12 新知讲解 1）如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮？ 水桶没有盖呀！ 新知讲解 水桶的底面半径=4÷2=2(dm) 做这个水桶最少需要铁皮 3.14×2×2+4×3.14×5 =12.56+62.8 =75.36(dm²)  答：至少需要75.36平方分米的铁皮。 新知讲解 2）如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 先画草图再计算。 新知讲解 18.84cm ?cm 10cm 1）侧面积： 18.84×10＝188.4（cm²） 2）底面积（2个）： 18.84÷3.14÷2＝3（cm） 3.14×3²×2＝56.52（cm²） 3）表面积： 188.4＋56.52＝244.92（cm²） 答：这个薯片盒的侧面积是56.52平方厘米；表面积是244.92平方厘米。 课堂练习---基础题 1. 一把钥匙开一把锁。 冬天护林员给圆柱形树干刷防蛀漆，那么粉刷树干的面积是指(　　)。 B A. 底面积　　　B. 侧面积　 　C. 表面积 课堂练习---基础题 把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是（ ）平方分米。 B A. 6.28 B. 12.56 C. 18.84 课堂练习---基础题 2. 计算下面圆柱的表面积。 底面周长是12.56ｃｍ S表= 2πr(h+r) = 2×3.14×4×(15+4) = 477.28(dm²） S表= S侧+S底 = 12.56×9+2×3.14×(12.56÷2÷3.14)² = 137.16(cm²） 课堂练习---基础题 3. 观察一个圆柱形纸筒的展开图，计算它的表面积。（单位：cm) r = 12.56÷(2×3.14）=2(cm） S表 =12.56×5+3.14×2²×2 =62.8+25.12 = 87.92（cm²） 课堂练习---基础题 4. 一个圆柱高9分米，侧面积是226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？ r=226.08÷(2×3.14)÷9=4(分米) S底=3.14×4×4=50.24（平方分米） 答：它的底面积是50.24平方分米、。