精品解析：河南省漯河市郾城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度上期期末教学质量检测试卷 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的。 1. 将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是2，一次项系数是，常数项是的方程是（ ） A. B. C. D. 2. 点与点B关于原点对称，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，错误的是（ ） A. 弦是直径 B. 等弧所对的圆周角相等 C. 圆内接菱形是正方形 D. 正六边形的半径和其边长相等 4. 如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，将绕点C顺时针旋转，得到，使点B的对应点D恰好落在边上，交于点F．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 26 7. 如图，是的直径，垂直于弦于点D，的延长线交于点E．若，，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 8. 如图，反比例函数图象经过矩形的边的中点D，若矩形的面积为6，则k的值为（ ） A. B. 3 C. D. 6 9. 如图，在中，于D，下列条件中，不能使是（ ） A. B. C. D. 10. 如一次函数与反比例函数 的图像如图所示，则二次函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 关于x一元二次方程的一个根是0，则k的值是________． 12. 若抛物线与x轴有两个交点，则k的取值范围是________． 13. 我市在某展览馆举办美丽乡村成果展，该展览馆出入口示意图如图所示，小颖从A入口进E出口出来的概率是________． 14. 如图，在等边中，点D，E分别是上的点，，，，则的面积为________． 15. 如图，已知正方形的边长为3，点P在以点C为圆心，半径为2的上运动，同时点P绕点D按逆时针方向旋转，得到点Q，连接，则的最大值是________． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. 根据下列要求解答： （1）解方程 （2）计算 17. 如图，已知，在平面直角坐标系中，点．（提示：正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （1）请按要求对作如下变换： ①将绕点O逆时针旋转得到． ②以点O为位似中心，位似比为，将在位似中心的异侧进行放大得到． （2）在（1）的条件下，的坐标是___________，的坐标是___________． 18. 如图，一次函数与函数为的图象交于，两点，点P在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数的图象于点Q． （1）求这两个函数的解析式； （2）填空：①当时，x的取值范围为________________．②若的面积为3，求点P的坐标． 19. 如图，某数学活动小组要测量建筑物的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表． 测量项目 测量数据 测角仪到地面距离 点到建筑物的距离 从处观测建筑物顶部的仰角 从处观测建筑物底部的俯角 请根据需要，从上面表格中选择3个测量数据，并利用你选择的数据计算出建筑物的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：．）（选择一种方法解答即可） 20. 如图，的直径垂直于弦于点F，点P在的延长线上，． （1）求证：是的切线； （2）若的直径为4，弦平分半径，求图中阴影部分的面积． 21. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x（元/千克） 50 60 70 销售量y（千克） 100 80 60 （1）求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数解析式；并求出售价为多少元时，利润最大，最大利润是多少？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，点，．二次函数的图象交x轴于，两点，交y轴于点E． （1）求此二次函数解析式及其图象的顶点坐标； （2）结合图象，填空： ①当时，函数y的最大值等于4，则m的取值范围为________; ②连接，若二次函数的图象向上平移个单位时，与线段有一个公共点，则n的取值范围是________． 23. 如图1，在中，，，，点D，E分别是边，的中点，连接．将绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为． （1）填空： ①当时，________；②当时，________； （2）试判断当时