精品解析：山东省淄博市沂源县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

初二数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、准考证号、考场/座位号填写在答题卡和试卷规定位置，并涂写考试号． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不允许使用计算器． 4.保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 5.评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 实数，，0，，中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 球的体积是，球的半径为，则，其中变量和常量分别是（ ） A. 变量是，；常量是 B. 变量是，；常量是 C. 变量是，：常量是3，4 D. 变量是，常量是 3. 下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在平面直角坐标系中，若点（3，2）与点（m，－2）关于原点对称，则m的值是（ ） A. 2 B. －2 C. 3 D. －3 5. 如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（ ） A. 4.5cm B. 5.5cm C. 6.5cm D. 7cm 6. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确是（ ） A. 它的图象必经过点(1，3) B. y的值随x值的增大而增大 C. 当x＞0时，y＜0 D. 它的图象与x轴的交点坐标为(，0) 7. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 8. 如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于点，点，关于的方程的解是（ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ） A B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 11. 若函数是正比例函数，则的值为_______． 12. 如图所示，，数轴上点表示的数是_______． 13. 等边三个角平分线、、交于点，，则___________． 14. 一次函数中与的对应值如表所示： 自变量 0 3 函数 3 1 则值为______． 15 如图，中，，于，，则等于______. 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 求下列各式中实数的值： （1）； （2）． 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，是某市各建筑设施的平面位置示意图，每个小正方形的边长为1（单位：千米）． （1）建立适当的坐标系，使码头的坐标为； （2）在（1）中所建立的坐标系内，要在某位置建一个广场，使其与码头的位置关于轴对称，在图中描出点的位置． 19. 如图，一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点与点重合，求折痕的长． 20. 如图，线段与交于点，点为上一点，连接、、，已知，． （1）请添加一个条件________使，并说明理由． （2）在（1）的条件下请探究与的数量关系，并说明理由． 21. 如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于B，C两点，且． （1）求点B的坐标和一次函数的表达式； （2）若点是第一象限内直线上的一个动点，请写出的面积S与x的函数关系式； （3）在（2）的条件下，当的面积是12时，求点A的坐标． 22. 已知：如图，中，，于，平分交于，交于，过作交于，试说明：． 23 如图，已知函数与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称． （1）直接写出、、的坐标：（______），（______），（______）； （2）求直线的函数解析式； （3）设点是轴上的负半轴一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点． ①点的面积为2，求点的坐标； ②点的线段上运动的过程中，连接，若．求点的坐标． 第