精品解析：广西梧州市苍梧县2023 —-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023年秋学期九年级目标教学练习册（期末检测）试题卷 数学 说明： 1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1. 抛物线的图象一定经过（ ） A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 2. 已知二次函数，则当时，该函数（ ） A. 只有最大值3，无最小值 B. 有最大值3，有最小值0 C. 有最小值，有最大值3 D. 只有最小值，无最大值 3. 在一次炮弹发射演习中，记录到一门迫击炮发射炮弹的飞行高度y米与飞行时间x秒的关系式为，当炮弹落到地面时，经过的时间为（ ） A 40秒 B. 45秒 C. 50秒 D. 55秒 4. 如果，那么下列四个选项中一定正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，已知，直线分别交、、于点、、，直线分别交、、于、、，，，，则的长为（   ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，若，则等于（ ） A. 4.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 7. 在中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 在直角三角形中， 如果各边都扩大 1 倍， 则其锐角的三角函数值（ ） A. 都扩大 1 倍 B. 都没有变化 C. 都缩小为原来的一半 D. 不能确定 9. 如图，在正方形网格图中，，，均为格点，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点，分别在边，上，与不平行，添加下列条件之一仍不能判定的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，已知与位似，位似中心为，且与的周长之比是 ，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，，垂足为，为线段上一点，若，则为（ ） A. B. C. 1 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 二次函数：的顶点坐标为______． 14. 已知线段b是线段a，c比例中项，，，那么____________cm． 15. 若，则＝_____． 16. 某人沿着一个斜坡往上走动了5米，他的垂直高度上升了3米，则这个坡的坡比为______． 17. 如图，在中，，，，边的垂直平分线交边于点，交边于点，连接，那么的值是______． 18. 如图，点A，B是函数图象上两点，过点A作轴，垂足为点C，交于点D．若的面积为3，点D为的中点，则k的值为 ______． 三、解答题（本大题8小题，共72分） 19. 计算：． 20. 如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）． （1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为，并写出点B2的坐标． 21. 由物理学知识知道，在力F的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s，力所做的功．当W为定值时，F与s之间的函数关系图像如图所示． （1）试确定F、s之间的函数解析式． （2）当力F为时，发生位移多少米？ 22. 如图所示，延长平行四边形一边至点，连接交于点，若． （1）求证：； （2）若，求的长． 23. 如图，某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶点处测得古树顶端的仰角为，在这棵古树的正前方处，测得古树顶端的仰角为，在点处测得点的俯角为，已知为米，且、、三点在同一条直线上． （1）求平房的高度； （2）请求出古树的高度．（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计） 24. 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，大熊猫是成都最具特色的对外传播标识物和“品牌图腾”，是天府之国享有极高知名度的个性名片．此次成都大运会吉祥物“蓉宝”（如图1）便是以熊猫基地真实的大熊猫“芝麻”为原型创作的．某商店销售“蓉宝”的公仔毛绒玩具，进价为30元/件，经市场调查发现：该商品的月销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图2所示． （1）求y关于x的函数解析式； （2）由于某种原因，该商品进价提高了a元/件（），如果规定该玩具售价不超过40元/件，该商品在今后的销售中，月销售量与销售价仍然满足（1）中的函数关系，若该商品的月销售最大利润是2