第八单元 数据的表示和分析（知识清单)-2023-2024学年数学五年级下册单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学五年级下册 第八单元 数据的表示和分析 知识点01：复式条形统计图 与单式条形统计图的制作和表示方法基本相同，每组需要用两种不同颜色的直条表示两种不同的数据并注明图例。 知识点02：复式折线统计图 1.不但能清楚地表示两组数据的多少，还能表示出各自的增减变化情况。 2.用不同颜色的折线表示两组数据并注明图例。 知识点03：平均数的再认识 1.平均数代表一组数据的平均水平，它可以描述一组数据的总体情况，但易受极端数据的影响。 2.平均数=总数量÷总份数。 考点01：两种不同形式的复式条形统计图 【典例分析01】孙洪等三名同学为了参加跳绳比赛，提前一个月就开始练习．如图是他们练习前后的成绩比较． （1）经过练习，谁的成绩提高最快？ （2）练习前后，谁的成绩变化不大？ （3）现在平均每个人1分钟能跳多少下？ 【分析】（1）谁的成绩提高的最快，只要找出哪个同学练习前后直条的长度相差最大的即可； （2）谁的成绩变化不大，只要找出哪个同学练习前后直条的长度相差不大的即可； （3）求平均每个人一分钟能跳多少下，先求出三人练习后一分钟跳绳的总下数，然后除以3即可． 【解答】解：（1）通过图可知：吴洋成绩提高的最快，是125﹣100＝25（下）； 答：经过练习，吴洋的成绩提高最快． （2）通过图可知：练习前后，赵群的成绩变化不大，是125﹣120＝5（下）； 答：练习前后，赵群的成绩变化不大． （3）（110+125+125）÷3 ＝360÷3 ＝120（下）； 答：现在平均每个人1分钟能跳120下． 【点评】解答此题的关键是，会看复式条形统计图，能够从中获取有用的信息，再根据各个题目的要求，选择合适的计算方法解答． 【变式训练01】实验小学五年级二班学生喜欢课外书类别情况如图。 （1）在图中写出喜欢历史故事类的男、女生人数。 （2）根据喜欢文学名著类的男生有15人，女生有24人，在图中画出相应的直条。 （3）在这些课外书的类别中，这个班里喜欢看　 　类的男生人数最多，这个班里喜欢　 　类课外书的男女生人数相差最大。 【变式训练02】看图回答下列问题． （1）．上面的统计图是 　 　统计图． （2）．小强家第 　 　季度电费最多，是 　 　元． （3）．小军家第 　 　季度电费最少，是 　 　元，平均每季度 　 　元． （4）小军家全年电费 　 　元，小强家全年电费 　 　元．小强家比小军家全年电费多 　 　． （5）．全年两家电费一共是 　 　元． 【变式训练03】实验小学五、六年级图书角拥有图书情况如下表． 班别 数量 年级 1班 2班 3班 4班 五年级 130 150 118 142 六年级 160 140 130 146 ①根据统计表完成统计图． ②五年级4个班平均每班拥有图书多少本？ ③根据图表中的信息，请你再提出一个数学问题并解答． 考点02：复式折线统计图 【典例分析02】如图是男、女生在不同阶段的平均身高统计图。 男、女生在不同阶段的平均身高统计图 看图回答： （1）男生在 　 　岁至 　 　岁身高增长得最快，女生在 　 　岁至 　 　岁身高增长得最快。 （2）男女生平均身高 　 　岁相差最大，大约相差 　 　厘米。 【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。 （2）男女生平均身高13岁相差最大，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。 【解答】解：（1）男生在13岁至15岁身高增长得最快，女生在11岁至13岁身高增长得最快。 （2）150﹣140＝10（厘米） 答：男女生平均身高13岁相差最大，相差10厘米。 故答案为：13，15；11，13；13，10。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【变式训练01】如图表示了甲乙两辆汽车同时从A点出发，去往距离100千米的B点的行驶情况。请根据图中的信息回答问题。 （1）甲车出发 　 　分钟后追上乙车，比乙车早 　 　分钟到达B点。甲车平均每分钟行 　 　千米，乙车后40分钟平均每小时行 　 　千米。 （2）如果甲乙两车同时到达B点，乙车驾驶员可以怎么做呢？（可以用文字或算式表示你的想法） 【变式训练02】如图是明明和亮亮跳远成绩统计图． （1）明明和亮亮哪一次跳远成绩相差最大？相差多少米？ （2）提出一个数学问题，并解答． 【变式训练03】看图回答下面的问题： （1）六月份乙地的降水量比甲地多 　 　毫米。 （2）甲、乙两地 　 　月降水量相