专题02 数与式二（因式分解、分式、二次根式35题）-【中考冲刺】2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（上海专用）

专题02 数与式二（因式分解、分式、二次根式35题）（原卷版） 题目精选自：2023、2024年上海名校及一二模真题，内容包含因式分解、分式、二次根式部分共35题。 一、单选题，4题 1．（2023·上海松江·统考二模）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·上海宝山·九年级统考期中）如果，那么代数式的值是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·上海松江·统考二模）下列方程中，有实数根的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·上海·模拟预测）如果把二次三项式分解因式得，那么常数的值是（     ） A．3 B．-3 C．2 D．-2 二、填空题，13题 5．（2023·上海宝山·统考二模）分解因式： ． 6．（2023·上海崇明·统考二模）已知，那么 ． 7．（2023·上海静安·统考二模）已知，那么 ． 8．（2023上·上海普陀·九年级统考阶段练习）已知是锐角，化简： ． 9．（2023·上海·统考中考真题）化简：的结果为 ． 10．（2023·上海·统考中考真题）函数的定义域为 ． 11．（2023上·上海崇明·九年级校联考期中）若，且，那么 ． 12．（2023·上海闵行·统考二模）因式分解： ． 13．（2023下·上海杨浦·九年级统考阶段练习）分解因式： ． 14．（2024上·上海黄浦·九年级统考期末）已知，则＝ ． 15．（2023上·上海徐汇·九年级校联考阶段练习）矩形中，，，将矩形沿过点A的直线折叠，使点B落在点E（不与点B重合）处，如果是以点E为直角顶点的直角三角形，那么点E与点B的距离是 ． 16．（2023上·上海闵行·九年级统考期中）若，那么 ． 17．（2024上·上海崇明·九年级统考期末）已知，那么的值为 ． 三、解答题，18题 18．（2023·上海嘉定·统考二模）解方程： 19．（2023·上海长宁·统考二模）解方程组： 20．（2023·上海松江·统考二模）计算： 21．（2023·上海浦东新·统考二模）计算：． 22．（2023·上海嘉定·统考二模）计算： 23．（2023·上海虹口·校联考二模）先化简，再求值：，其中． 24．（2023·上海青浦·统考二模）计算： 25．（2023上·上海黄浦·九年级统考期中）计算：． 26．（2023·上海普陀·统考二模）计算：． 27．（2023上·上海静安·九年级上海市回民中学校考期中）计算：． 28．（2023上·上海青浦·九年级校考期中） 29．（2023·上海·模拟预测）解方程组： 30．（2024上·上海奉贤·九年级统考期末）计算：． 31．（2023·上海崇明·统考二模）计算： 32．（2023下·上海普陀·九年级统考期中）计算：． 33．（2024上·上海青浦·九年级统考期末）计算：． 34．（2023上·上海虹口·九年级统考期中）已知求：的值． 35．（2023上·上海·九年级校联考阶段练习）计算：． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 数与式二（因式分解、分式、二次根式35题）（解析版） 题目精选自：2023、2024年上海名校及一二模真题，内容包含因式分解、分式、二次根式部分共35题。 一、单选题，4题 1．（2023·上海松江·统考二模）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. 【详解】解：A、，与不是同类二次根式； B、，与是同类二次根式； C、，与不是同类二次根式； D、.，与不是同类二次根式； 故选：B. 【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握同类二次根式的概念是解题的关键. 2．（2023上·上海宝山·九年级统考期中）如果，那么代数式的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是分式的化简求值，解题的关键是采用换元法即可解答． 【详解】解：设， ， ， 故选：D 3．（2023·上海松江·统考二模）下列方程中，有实数根的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次方程根的判别式、二次根式的非负性，以及分式方程的解进行判断即可． 【详解】A：，方程有两个相等的实根，符合题意； B：，方程无实根，不符合题意； C：,∴方程无解，不符合题意； D：，解得，分式方