第13章 相交线 平行线 单元综合检测（重点）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（沪教版）

第13章 相交线 平行线 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．下面四个图形中，与是对顶角的图形是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列说法中正确的是（    ） A．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B．过一点有且只有一条线平行于已知直线 C．两条直线的位置关系是相交、平行、垂直 D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 3．点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA＝4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（　 ） A．3 B．4.5 C．5 D．7 4．如图，以下说法正确的是（   ）    A．和是同位角 B．和是同位角 C．和是内错角 D．和是同旁内角 5．如图，在中，，是边上一点，且，那么下列说法中错误的是（     ）．    A．直线与直线的夹角为 B．直线与直线的夹角为 C．线段的长是点到直线的距离 D．线段的长是点到直线的距离 6．如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，下列说理正确的是（   ） A．由，得，理由是同位角相等，两直线平行 B．由，得，理由是同位角相等，两直线平行 C．由，得，理由是两直线平行，内错角相等 D．由，得，理由是同位角相等，两直线平行 8．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为（    ）． A．10° B．15° C．20° D．25° 9．如图，直线，和的数量关系是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，若，用含、、的式子表示x，应为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是 ． 12．如图，直线相交于点O，若，那么直线和夹角的大小为 ．    13．如图，与 成同旁内角． 14．如图所示，，，那么的度数为 .    15．如图，直线a，b都与直线c相交，下列命题中，能判断的条件是 （把你认为正确的序号填在横线上）． ①；②；③；④．    16．如图直线被直线所截，且，已知比大，则 ．    17．已知和的两边分别平行，若，则 ． 18．如图，在长方形纸片中，，将纸片沿折叠，A，D两点的对应点分别为点．若，则 ．    三、解答题 19．如图，在中，    (1)画出点A到边的垂线，垂足为D． (2)过点A作的平行线． (3)点A到直线的距离是线段______的长度． 20．如图，在△ABC中，∠ABC＝90，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE． ∠A的同位角是　　． ∠ABD的内错角是 　　． 点B到直线AC的距离是线段 　　的长度． 点D到直线AB的距离是线段 　　的长度． 21．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C都在格点上．    (1)找一格点D，使得直线，画出直线． (2)找一格点E，使得直线于点F，画出直线，并注明垂足． 22．如图，已知直线、相交于点，，是的角平分线，请说明的理由． 解：直线、相交于点（已知） （______） （已知） （______） （______） 是的角平分线（已知） （______） （______） 23．如图，，和分别平分和，，请完成的说理过程．    解：和分别平分和（已知） ，（  ） 又（已知） ____________（等量代换） （已知） ________________________（等量代换） （    ）． 24．如图，已知，垂足分别为点D、G，且，请说明与相等的理由．    25．按下列要求画图并填空：如图，直线与直线相交于O，根据下列语句画图：    (1)过点P作，垂足为E． (2)过点P作，交于点F． (3)若，则 度． (4)点F到直线的距离是线段 的长度． 26．阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知直线，点A、B在直线上，点C、D在直线上，与交于点E．与的面积相等吗？为什么？    解：作，垂足为，作，垂足为． 又因为（已知）， 所以______（平行线间距离的意义）． （完成以下说理过程） 27．如图所示，已知，求证：．    28．已知点C、P、D在同一直线上，∠BAP＝72°，∠APD＝108°，且∠1＝∠2，试说明∠E＝∠F的理由． 29．如图，点C，D在直线上，，． (1)求证：． (2)的角平分线交于点G，过点F作交的延长线于点M．若，再求的度数． 30．阅读下面内容，并解答问题． 已知：如图1， ，直线分别交，于点，．的平分线与的