特训07 期中解答题（精选38道，12.1-14.2）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训07 期中解答题（精选38道，12.1-14.2） 一、解答题 1．计算：. 2．计算∶． 3．计算：． 4．计算： 5．计算：． 6．计算：． 7．计算：．（利用幂的运算性质计算） 8．利用幂的运算性质计算∶． 9．利用幕的运算性质计算∶．(结果用幕的形式来表示) 10．已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，求a+b+c的算术平方根． 11．如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位．请解决下面的问题． （1）阴影正方形的面积是________？（可利用割补法求面积） （2）阴影正方形的边长是________？ （3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由． 12．如图，把直径等于数轴上一个单位长度的圆放在数轴上面，这时圆周上的一点A与原点O重合，将圆在数轴上面向左滚动一周，点A运动到点的位置，点与数轴上的一点B重合． （1）点B表示的数是_____________ （2）已知数轴上的点C、D依次表示，在数轴上描出点C，点D；并分别求出C与B、A与D两点的距离． 13．如果一个正方形ABCD的面积为． （1）求正方形ABCD的边长a． （2）正方形的边长满足，m，n表示两个连续的正整数，求m，n的值． （3）M、N在满足（2）的条件下，求的值 14．如图所示，是钝角.（不写作图过程，保留作图痕迹）    (1)画出点A到的垂线段. (2)过点C画的垂线. 15．按下列要求画图并填空：如图，直线AB与CD相交于点O，P是CD上的一点． (1)过点P画出CD的垂线，交直线AB于点E； (2)过点P画PF⊥AB，垂足为点F； (3)点O到直线PE的距离是线段　　的长； (4)点P到直线CD的距离为　　． 16．如图，已知直线、相交于点，，是的角平分线，请说明的理由． 解：直线、相交于点（已知） （______） （已知） （______） （______） 是的角平分线（已知） （______） （______） 17．如图，直线，相交于点O，．    (1)写出的所有余角； (2)若，求的度数． 18．如图，在△ABC中，∠ABC＝90，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE． ∠A的同位角是　　． ∠ABD的内错角是 　　． 点B到直线AC的距离是线段 　　的长度． 点D到直线AB的距离是线段 　　的长度． 19．如图，已知，根据下列语句画图． （1）过点作，垂足为； （2）过点作，交于点； （3）点到直线的距离是线段_______的长度． 20．如图，已知三点、、在同一条直线上，，，试说明的理由．     解：因为（已知） 所以（            ） 所以______（            ） 因为（已知） 所以_____（            ） 所以（            ） 21．如图，已知是的平分线，且，，求的度数．    ∵是的平分线（已知） ∴____=____(___) 又∵（已知）（完成以下说理过程） 22．如图，已知，，那么吗？为什么？    23．如图，，和分别平分和，，请完成的说理过程．    解：和分别平分和（已知） ，（  ） 又（已知） ____________（等量代换） （已知） ________________________（等量代换） （    ）． 24．如图，已知，垂足分别为点D、G，且，请说明与相等的理由．    25．如图，点在上，已知，平分，平分．请说明的理由． 解：因为(已知)， (______)， 所以(______)． 因为平分， 所以(______)． 因为平分， 所以______， 得(等量代换)， 所以______(______)． 26．如图，已知：在中，于，若，试求的度数． 27．如图，在中，，、分别是、的平分线，且交于点F，求的度数．    28．如图，已知点为的边的延长线上的一点，于点，交于点，，，求的度数． 解：∵（已知）， ∴（     ）， ∵（     ）， 又（已知）， ∴_________， ∵_________（     ）， 又（已知）， ∴_________． 29．按照下列要求画图并填空：如图，点P是的边上的一点．    (1)过点P作的垂线，交于点C； (2)在（1）的基础上作的边上的高，垂足为H； (3)线段______的长度是点P到直线的距离； (4)线段、、这三条线段大小关系是_____．（用“”号连接） 30．如图，在中，按下列要求画图并填空：    (1)画边上的高； (2)在上，连接，使得，请画出点； (3)已知，，，那么点到直线的距离为_______，的面积为_______． 31．如图：中，、的平分线相交于点，试