第13章 相交线 平行线 单元综合检测（难点）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（沪教版）

第13章 相交线 平行线 单元综合检测（难点） 一、单选题 1．如图，下列说法不正确的是（　　） A．∠A和∠BDC是同位角 B．∠ABD和∠BDC是内错角 C．点A到BC的距离是线段AC的长度 D．点B到AC的距离是线段BD的长度 2．已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB，OD平分∠AOB，射线OE使，当∠DOE＝72°时，∠EOC的度数为（    ） A．36° B．72° C．108° D．72°或108° 3．如图，已知AB∥CD，，．则与之间满足的数量关系是（    ） A． B． C． D． 4．将一副三角板按如图放置，三角板ABD可绕点D旋转，下列结论中正确的个数是（　　） （1）若CD平分∠ADB，则∠BCD＝125° （2）若AB//DF，则∠BDC＝10° （3）若∠ADF＝120°，则∠ADC＝75° （4）若AB⊥FD，则AB//EF A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为（　　） A．60°、115°、135° B．45°、60°、105°、135° C．15°、30°、45°、135° D．45°、60°、30°、15° 6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（    ） A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50° C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50° 7．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是（　　） A．1或6秒 B．8.5秒 C．1或8.5秒 D．2或6秒 9．如图，则与的数量关系是(   ) A． B． C． D． 10．①如图1，ABCD，则∠A＋∠E＋∠C＝180°；②如图2，ABCD，则∠E＝∠A＋∠C；③如图3，ABCD，则∠A＋∠E－∠1＝180°；④如图4，ABCD，则∠A＝∠C＋∠P．以上结论正确的个数是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 二、填空题 11．如图，，与相交于点，且，，若，则 ． 12．如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C，D的对应点分别为，，若，请直接用含的式子表示∠为 ． 13．如图，，一副三角板（其中，，）按如图所示的位置摆放．若，则的度数为 （用含的代数式表示）． 14．如图，已知AD∥CE，∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠AFC的余角等于2∠ABC的补角，则∠BAH的度数是 ． 15．已知，平分，，，则 ． 16．如图，直线与直线、分别交于点、，，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，连接，是上一点使，作平分，交于点，，则 ． 17．已知，点、分别为、上的点，点、、为、内部的点，连接、、、、、，于，，，平分，平分，则（小于平角）的度数为 ． 18．一副直角三角板叠放如图所示，现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板由图所示位置开始绕点逆时针旋转且，使两块三角板至少有一组边平行．如图时，．            请你在图、图、图内，各画一种符合要求的图形，标出，并完成各项填空： 图中_______________时，___________//___________﹔图中_____________时，___________//___________﹔图中_______________时，___________//___________﹔ 三、解答题 19．如图，已知，，，试判定 与 的位置关系，并说明理由． 解：． 理由：∵（已知） ∴ ∵（已知） ∴______ （同位角相等，两直线平行） ∴______（______） ∵（