第08讲 平行线的性质（十一大题型）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（沪教版）

第08讲 平行线的性质（十一大题型） 1．掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理； 2．了解平行线的判定与性质的区别和联系，理解两条平行线的距离的概念； 题型1：两直线平行，同位角相等 【典例1】．如图，已知直线与直线都相交．若，则（    ） A． B． C． D． 【典例2】．如图，梯子的各条横档互相平行，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【典例3】．如图，直线直线，则的值是（    ）． A．20 B．30 C．40 D．50 题型2：两直线平行，内错角相等 【典例4】．如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【典例5】．如图，已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【典例6】．如图，，E是上一点，若平分，，则为（    ）    A． B． C． D． 题型3：两直线平行，同旁内角互补 【典例7】．如图，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【典例8】．如图，，直线分别交，于点，，平分，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【典例9】．如图，直线，点在直线上，点在直线上，连接，过点作，交直线于点．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 题型4：根据平行线的性质探究角的关系 【典例10】．如图，，EF分别截于点E，F，连结，则下列结论错误的是(   ) A． B． C． D． 【典例11】．如图，直线，则下列结论正确的是（　　）    A． B． C． D． 【典例12】．如图，，，设，，则与之间的数量关系正确的是（   ） A． B． C． D．与没有数量关系 【典例13】．如图所示，，若，下列各式：①  ②  ③  ④ 其中正确的是（    ）    A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 题型5：根据平行线的性质求角度 【典例14】．如图，若，则、、之间关系是（    ）    A． B． C． D． 【典例15】．如图，，，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【典例16】．将一块直角三角尺如图放置，若，，则为（　　）    A． B． C． D． 【典例17】．如图，已知直线，现将含角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【典例18】．将一副三角尺（厚度不计）按如图所示方式摆放．使边与边互相平行，则图中的大小为（    ） A． B． C． D． 【典例19】．如图，，直线分别交，于点，，且满足，，则的度数为（    ）    A． B． C． D．不确定 题型6：平行线的性质在生活中的应用 【典例20】．如图，一条街道有两个拐角和，已知，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【典例21】．生活中常见一种折叠拦道闸如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图2所示的几何图形，其中，垂足为A，，则（    ）    A． B． C． D． 【典例22】．一辆行驶中的汽车经过两次拐弯后，仍向原方向行驶，则两次拐弯的角度可能是（    ） A．先右转，后左转 B．先左转，后右转 C．先右转，后左转 D．先右转，后左转 题型7：根据平行线的性质与判定求角度 【典例23】．如图，为直线上两点，且平分．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【典例24】．如图，直线，和的数量关系是（    ）    A． B． C． D． 【典例25】．如图，，的平分线与的平分线交于点 ，当时，的度数为 （    ） A． B． C． D． 题型8：根据平行线的性质与判定证明 【典例26】．如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（    ） A．∵，（两直线平行，同旁内角互补） B．，（两直线平行，同旁内角互补） C．，（内错角相等，两直线平行） D．，（同位角相等，两直线平行） 【典例27】．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上序号代表的内容． 已知，求证：的内角和是． 证明：如图，作①， ∴②（两直线平行，内错角相等）， ∴（两直线平行，③相等）． ∵④， ∴． 则序号代表的内容正确的是（    ） A．①代表 B．②代表 C．③代表内错角 D．④代表 【典例28】．如图，已知，现将一直角三角板放入图中，其中，，与分别交于与分别交于．则下列结论： ①； ②； ③； ④． 其中一定正确的结论有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型9：平行线间的距离 【典例29】．如图，已知直线，直线d与它们分别垂直且相交于A，B，C三点，若，，则平行线b，c之间的距离是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【典例30