山东省聊城市冠县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末学业水平检测 八年级数学试题 亲爱的同学，请你再答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1．试题由选择题和非选择题组成，满分120分，考试时间120分钟。 2．答题前填写自己的姓名、班级、考号等信息；试题答案填写在答题卡上。 第Ⅰ卷选择题（共36分） 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共计36分。） 1．第22届杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日成功举行。下面四张图分別是近四届亚运会会微．其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 3．若表示的是一个最简分式，则☆可以是（ ） A． B． C． D． 4．若分式中的和都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则可能是（ ） A． B． C． D．3 5．定义：两点关于某条直线对称，则称这条直线为这两个点的“幸福直线”。若点，幸福直线是，则点关于这条幸福直线的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，在分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点，若，，则的面积是（ ） A．120 B．60 C．45 D．30 7．如图所示，在中，，平分，为线段BD上一动点，为边AB上一动点，当的值最小时，的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 9．如图，在等边中，，则等于（ ） A． B． C． D． 10．若解分式方程产生增根，则的值为（ ） A．2 B．0 C．1 D． 11．一组数据a，b、c，d，e，f，g的平均数是，方差是，则另一组数据、、、、、的平均数和方差分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 12．如图，中，点E、F分别是BA、BC延长线上一点，、的角平分线BP、AP交手点，连接PC，过点作，垂足分别是点M，N，则下列结论中正确的个数（ ） ①CP平分；②； ③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷非选择题（共84分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分。） 13．下列命题：①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③有一组对应角是的两个等腰三角形全等；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等．其中是假命题的有_______．（填写序号） 14．已知，且，则的值为_______． 15．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点落在点处，BE交AD于点，再将沿DF折叠后，点落在点处，若DG刚好平分，则的度数为_______． 16．如图，在中，，，点从点出发以每秒速度向点运动，点从点同时出发以每秒速度向点运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是_______秒． 17．观察下列各式：，，，，，…，根据其中的规律可得_______（用含的式子表示）． 三、解答题（本题共8小题，共计69分。） 18．（8分）（1）先化简，再求值：，其中满足方程． （2）解方程：． 19．（7分）如图，点在AB上，，，．求证：CE平分． 20．（6分）2023年7月5日，星际荣耀“双曲线二号”验证火箭动力系统试车取得圆满成功．为了庆祝这个时刻，某县举办了科技知识活动，根据综合成绩择优参加市活动，进入前两名选手的各项成绩（单项满分100分）如下表所示： 选手 征文 演讲 歌唱 甲 75分 90分 87分 乙 84分 83分 88分 （1）如果把各项成绩的平均分作为综合成绩，应推选哪位选手？ （2）如果把征文、演讲、歌唱三项成绩按2：5：3的比例作为综合成绩，应推选哪位选手？ 21．（8分）如图，AD是的角平分线，DE、DF分别是和的高． （1）试说明AD垂直平分EF； （2）若，，，求DE的长． 22．（8分）近日，北京教育考试院发布了《北京市义务教育体育与健康考核评价现场考试项目评分准（试行）》，2024年中考中对于体育现场考试项目中的男生1000米和女生800米的考核标准调整为“达到良好即满分”，即达到3分55秒即可得到满分．在一次计时跑步中，某班一名女生和一名男生的平均速度相同，且这名女生跑完800米所用时间比这名男生跑完1000米所用时间少56秒，按照中考考核标准来看，这名女生能否拿到满分？ 23．（1