河北省邢台市巨鹿县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 初中数学期末试卷通过真实情境问题梯度设计，考查抽象能力、推理意识及模型意识，适配学段核心素养发展需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题30分|代数（方程）、几何（空间观念）|基础概念结合生活实例，强化数学眼光| |填空题|6题18分|函数性质、统计量|设置开放结论，培养创新意识| |解答题|8题52分|方程应用、几何推理、数据分析|综合题以校园活动为情境，分层考查模型意识与推理能力，贴合真题命题趋势|

6.者 心年 级 教 学调 研 监 测 数学 A 富 7.老 注意事项： 1.木试卷共8夏.总分120分，考试时间120分钟. A 2仔细审题，工整作答，保卷面整洁. 密 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遥。 8. 得分评卷人 一选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 计 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 这 1.在平面直角坐标系中，下列是第四象限的点的是() A（1.2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 的 2.下列各数中，是无理数的是( A.3.1415926 B.VT c.1.i D.V9 3。某校为调查初中部学生对“智能体"的了解情况，抽取部分学生进行调查，下列抽样 9“ 投 方法最合理的是() A.随机抽取该校一个班级的学生 A B.随机抽取该校一个年级的学生 E C.随机抽取该校一部分女生 D.从七、八、九年级中各随机抽取10%的学生 4.如图1.0是量角器的中心点，直尺ABCD的一边BC与量角器的零刻度线重合，OQ与 10.1 AD相交于点P若量角器上显示∠C0Q的读数为50°，则∠APQ的度数为() A.50° B.110° 蕃 C.130% D.140 图1 5.不等式2x■-4的解集在数轴上的表示如图2所示，则■盖住的符号是( 11 A.≥ B.≤ C.> 2可 D.< △七年级数学第1页共8页 6若关于，y的二元一次方程细任+3 的解为， 则多项式小可他是() A=0 y=2, A.x-3 B.2r-y C.x-2 D.3x-y 7,若将一个正方体的体积扩大为原来的64倍，则它的粒长变为原来的() Λ.4倍 B.8倍 C.12倍 D.华倍 8.某冷饮店统计一段时间卖出的冷饮杯数和当天最商气温的有关数据，绘制成如图3所示的统 计图，并画出一条尽可能靠近所有散点的直线来描述这段时间卖出冷饮杯数的发展趋势.根据 这些信息，下列推断不合理的是(） 冷饮杯数 A.趋势图反映的是最高气温与冷饮杯数的关系 180 B.这段时问，随着最高气温的逐渐升高，冷饮店卖出 的冷饮杯数逐浙增多 C.这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近 1 D.当一天的最高气温为29℃时，冷饮店卖出的冷饮 11131517192123252729最离气温/ 图3 一定是160杯 9.“桔槔"是《天工开物》中记载的古代提水工具，图4是简易装置图 若∠1=116°，∠2=65°，∠3=64°，则下列正确的是() A.CD∥EF B.AB∥EF 水桶 C.AB∥CD D.AB∥CD∥EF 10.先阅读图5-1中的方法，再解题.如图5-2，在数轴上，点A,B分别 作差法”扰是通过作差、 表示数1，x,则-x+2与1的大小关系为() 变形，并利用羞的符号确 A.-x+2>1 定它们的大小，即要比较 B.-x+2≥1 A B M,N的大小，只要作出它 们的差M-N C.-x+2<1 图5-2 若M-N>0,则M>N; D.-x+2≤1 若M-N=0,则M=N: 11嘉淇买了一些河北特产，已知迁西板栗5元一袋、沧州金丝小枣4元若M-N<0,则M<N 一袋，两种特产都买了，且共花费了80元.设板栗买了x袋，金丝小 图5-1 枣买了y袋，则x的值不可能是(） A.4 B.8 C.10 D.12 七年级数学第2页共8页 12.如图6，在平面直角坐标系中，长方形OABC的长为2，宽为1.将长方形OABC沿x轴翻转1 次，点A落在点A,处，翻转2次，点A落在点A,处，翻转3次，点A落在点A,处（点A,与点A: 重合)，翻转4次，点A落在点A,处，以此类推….翻转2026次后，点A的坐标为() A.(3041,0) B.(3039.2) C.(3035,0) AA) 1D.(3033,2) 图6 得分评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.7的平方根为 14数学张老师想对小河和小北两人在这学期的单元、月考及期中考试成绩进行比较，为形象地反 映他们成绩的变化情况及上升或下降的趋势，张老师应选择的统计图是 .(填 “条形图”“折线图”“扇形图”或“直方图") 15.已知关于x的不等式组压-k0, 有且只有四个整数解，则a的取值范围是 x-a≥-1 16.如图7，在三角形ABC中，BC=9cm,将三角形ABC以每秒3cm 的速度沿BC所在直线向右平移，A,B,C的对应点分别为D,E,F, 存在两个时刻，使得AD=2CE,则这两个时刻的差为」 秒 图7 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分评卷人 17.(本小题满分7分)》 按要求完成下列各小题， (1)计算：V4+V8+1V5-21; 14(x-2)<x-5. (2)解不等式组： +4≥x+2. ■ 七年级数学第3页共8页 口 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 小华解方程组 -26①时，给出了以下两#解法. 3x-2=22) 解法一：由①，得x=6O2③，将③代入②… 解法二：由①-②，得△=4… (1)解法一用的是 ,解法二用的是 (①加减消元法：②代入消元法，选 择你认为正确的序号填入)； (2)0处代表的符号是 ,△处代表的整式是 (3)方程组的解为 得分评卷人 19.(本小题满分8分) 将下列证明过程补充完整， 已知：如图8，EA⊥AC,BD⊥AC,∠1=LE,求证：∠ADE=LC. B 图8 证明：EA⊥AC,BD⊥AC(已知)， ∴.LEAD=LBDC-90(垂直的定义)， .AE∥BD( ..LE= ( :L1=∠E(已知)， ∠1=∠2（等量代换）， (内错角相等，两直线平行)， .∠ADE=∠C( 七年级数学第4页共8页 得分评卷人 20.(本小题满分8分) 双减政策实施后，学校为了解七年级学生每日完成书面作业所需时长x(单位：小 时)的情况，在全校范围内随机抽取了七年级名学生进行调查，并将所收集的数据分 组整理，绘制了如图9所示的两辐尚不完整的统计图， 学生人数 密 组别 所需时长（小时） A 0<x≤0.5 0.5<x≤1 5% 1<r≤1.5 D 15<x≤2 0.51152所需时长（小时） 图9 名 (1)☆代表的组别是 in= m= (2)已知该校七年级学生有800人，试估计该校七年级学生中每日完成书面作业所需时 长满足0.5<x≤1.5的人数 封 得分评卷人 21.(本小题满分9分) 如图10，在平面直角坐标系xO中，三角形A'B'C是由三角形ABC经过某种平移 得到的，这六个点都在格点上，已知点A(0,4)的对应点A'(-5,1)」 必 (1)画出平面直角坐标系xOy,并写出点B和点B'的坐标： (2)写出三角形ABC沿坐标轴方向平移得到三角形A'B'C的一种方式，若M(x,)是 三角形ABC内部一点，经过上述平移后的对应点M的坐标是 (3)连接BC,直接写出LCBC与LB'C0之问的数量关系. 线 图10 七年级数学第5页共8页 得分评卷人 22.(本小题满分9分) 【综合与实践】实数与数轴上的点是一一对应的. 素材1：用面积为1的两个小正方形按如图11-1所示的方式可以拼成一个面积为2的大正方形： 素材2：如图11-2，以单位长度为边长画正方形，以，点A为圆心，正方形的对角线长为半径画孤， 若点A是原点，与正半轴的交点E为V2,与负半轴的交点F为-V2 按照这样的思路，只要构造出特定长度的线段，就能在数轴上找到无理数对应的点！ A 图11-1 图11-2 已知网格中的小正方形的边长为1个单位长度，类比上面解决问题的思路，回答下列问题， (1)如图11-2，若点A表示的数为-1，求点E表示的数，并说明点E在哪两个连续的整数之间？ (2)如图11-3，甲，乙两位同学通过剪拼得到了正方形，分别求出他们剪拼出的正方形的边长，并 借鉴素材中的方法在如图11-4所示的数轴上找到表示V5-2的点卫.（保留作图痕远，不必写 作法) 图11-3 图11-4 七年级数堂第h而廿瓦 口 得分评表人 23.(本小题满分11分) 某巾物流平台率先启动了“空中快递”服务，利用无人机进行同城急送.该市一家网红咖啡店 日常外卖配送，无平台优患时.若安排10单无人机配送和20单骑手配送，总配送费需280元：若 安排15单无人机配送和15单特手配送，总配送费需300元. (1)求无人机，畸手每单的配送费： (2)为降低长期配送成本，物流平台给该咖啡店推出两种配送费用优化方案： 方案一：每天向平台缣纳50元调度费，所有配送订单运费打8折； 方案二：不向平合敬纳调度费，所有配送订单运费打9折. 若该咖啡店计划每日安排骑手和无人机配送共50单，其中无人机配送m单(0<m<50), ①若按方案一配送，该店当天的总运费为 元：若按方案二配送，该店当天的总 运费为 元：（均用含m的代数式表示，结果化为最简形式） ②请帮咖啡店测算，无人机配送数量在什么范围内时，选择方案一更节约配送成本？ ■ 七年级数学第7页共8页 ■ 得分评卷人 24.(本小题满分12分) 【问题情境】 一刷三角尺，∠ACB=∠DE=90°.∠BAC=∠B=45°，∠D=30°，∠DEF=60°.将它们按照 如图12-1所示的方式撰放，使点A与点F重合，点E在AC上，AB与DE相交于点G, 求∠BGD的度数.嘉淇的解法如下， 解：过点G作GB∥DF .GH∥DF ∠D=L1GD(依据1). :∠ACB+∠DFE=90°+90°=180°， .BC∥DF(依据2). A(P) 图12-1 又GH∥DF. ,.GH∥BC(依据3)， .∠B=∠BGH, .∴.∠BGD=∠BGH+∠HGD=∠B+∠D=45°+30°=75° （1)上述证明过程中的“依据1"“依据2”"和“依据3”分别是指： 依据1： 依据2： 依据3： 【问题迁移】 (2)将两个三角尺按如图12-2所示的方式摆放，使点C与点F重合，点A在DF上，点E 在BC上，AB与DE相交于点G,求∠AGD的度数； G C(F) A D 【问题深化】 图12-2 (3)如图12-3，若三角尺ABC不动，将两个三角尺的顶点F与B重合，把三角尺DEF绕 点B转动（点E在直线AB上方，且0O°<∠ABE<90),使两块三角尺有一组边互相平行， AD 请直接写出∠ABE的度数. B() B(F) 图12-3 七年级数学第8页共8页