精品解析：山西省吕梁市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题

吕梁市2023—2024学年高一第一学期期末调研测试 数 学 试 题 （本试题满分150分，考试时间120分钟．答案一律写在答题卡上） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 2．答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D.  2. 命题“，”否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下面四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，那么等于（ ） A. B. C. D. 5. 木雕是我国雕塑的一种，在我们国家常常被称为“民间工艺”.传统木雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形木雕，可视为将扇形OCD截去同心扇形OAB所得图形，已知，，，则该扇形木雕的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致是（ ） A B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数．若对于任意两个不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 或 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表： x 2 3 5 10 13 3 则下列包含函数零点的区间是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. C. “”是“”的充要条件 D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 11. 已知，，则下列选项中正确的有（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，（，，），将其图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 在上方程有3个根 C. 函数在区间上单调递减 D. 函数的图象关于直线对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 计算：__________． 14. 已知，，则______. 15. 设是定义在R上函数，满足，且，当时；，则__________． 16. 已知函数．若关于x的不等式恰有两个整数解，则实数a的最大值是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数 （1）求； （2）若，求实数m取值范围. 18. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）请在下面两个条件中任选一个，作为已知条件，求实数k的取值范围（全选按照第一个给分） 条件：①“”是“”的充分条件；②． 19. 已知函数． （1）判断的单调性并用定义证明； （2）求函数在区间上的值域． 20. 已知函数，． （1）求函数的单调递增区间； （2）将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，求在区间上的值域． 21. 2023年是共建“一带一路”倡议提出10周年．2023年10月，习近平主席在第三届“一带一路”国际合作高峰论坛上宣布了中国支持高质量共建“一带一路”的八项行动，并将“促进绿色发展”作为行动之一，为“一带一路”绿色发展明确了新方向．源自中国的绿色理念、绿色技术与清洁能源相结合，让能源短缺不再是发展的瓶颈，点亮共建国家绿色低碳发展的梦想．某新能源公司为了生产某种新型环保产品，前期投入固定成本为1000万元，后期需要投入成本（单位：万元）与年产量x（单位：百台）的函数关系式为经调研市场，预测每100台产品的售价为500万元．依据市场行情，估计本年度生产的产品能全部售完． （1）求年利润（单位：万元）关于年产量x的函数解析式（利润=销售额-投入成本-固定成本）； （2）当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润． 22. 已知幂函数的图象关于原点对称． （1）求实数m的值； （2）设，（且），若不等式对任意恒成立，求t的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吕梁市2