精品解析：河南省信阳市固始县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度上期期末教学质量监测八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 化简结果是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则x取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果为（　　） A. B. a﹣1 C. a D. 1 5. 如图，在和中，已知，再添加一个条件，如果仍不能证明成立，那么添加的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为　　 A. B. C. D. 7. 如图，在中， ，则的长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，平分交于点E，D为的中点，连接，则的周长是（ ） A. 14 B. 10 C. 12 D. 11 9. 如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现规律是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，内角与外角的平分线相交于点在延长线上，交于F，交于G，连接．下列结论：①；②；③垂直平分；④；⑤．其中正确的有（ ） A. ①②④ B. ②③⑤ C. ①③④⑤ D. ①②③④⑤ 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 分解因式：__________． 12. 已知三角形的三边长分别是8、10、，则的取值范围是 _______． 13. 在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则点位于第_____象限． 14. 如图，将四边形去掉一个的角得到一个五边形，则______． 15. 如图，两个正方形边长分别为m，n，如果，则阴影部分的面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. ． （1）化简代数式M； （2）请在以下四个数中：1，，2，，选择一个合适数代入，求M的值． 17. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）直接写出点C关于x轴对称点的坐标； （2）画出关于y轴对称的，并写出点B的对应点的坐标； （3）在x轴上求作一点P，使点P到A、B两点的距离和最小，请标出点P． 18. 如图，在中，平分交于点D，平分交于点E． （1）若求的度数； （2）若，求的度数． 19. 如图，有一块长和宽分别为10和6的长方形纸片，将它的四角截去四个边长为的小正方形，然后将它折成一个无盖的长方体纸盒，解答下列问题： （1）求这个无盖长方体纸盒的表面积（用含的代数式表示）． （2）求这个无盖长方体纸盒的容积（用含的代数式表示并化简）．并求出当时，此时纸盒的容积． 20. 如图，已知． （1）用直尺和圆规作图，在边上作出一点P，使； （2）连接，若，求的度数． 21. 如图，在中，，，点是上一点，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于，且．求证： （1）． （2）平分． 22. 某 校 计 划 购 买两种型号的教学仪器，已知A型仪器价格是B型仪器价格的倍，用450元购买A型仪器的数量比用240元购买B型仪器的数量多2台． （1）求型仪器单价分别是多少元； （2）该校需购买两种仪器共100台，且A型仪器数量不少于B型仪器数量的，那么A型仪器最少需要购买多少台？求A型仪器最少购买量时购买两种仪器的总费用． 23. （1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为D，E．求证：DE＝BD+CE； （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝a，其中a为任意锐角或钝角，请问结论DE＝BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由； （3）如图3，在（2）的条件下，若a＝120°，且△ACF为等边三角形，试判断△DEF的形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度上期期末教学质量监测八年级数学 注意