精品解析：河南省商丘市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年河南省商丘市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列各分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 若多项式x2+mx+36因式分解结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（ ） A. ﹣20 B. ﹣16 C. 16 D. 20 5. 已知点P关于x轴对称的点的坐标是，则点P关于y轴对称的点的坐标是（ ）． A. B. C. D. 6. 若是完全平方式，与的乘积中不含x的一次项，则的值为（ ） A. -4 B. 16 C. -4或-16 D. 4或16 7. 如图，在正方形网格中有E，F两点，在直线l上求一点P，使最短，则点P应选在（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 8 小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱， 却比上次多买了 2 本．若设他上月买了 x 本笔记本，则根据题意可列方程（ ） A. - =1 B. - =1 C. - =1 D. - =1 9. 化简的结果是 A. B. C. D. 10. 已知关于分式方程的解为正数，则的取值范围为（ ） A B. 且 C. D. 且 二、填空题 11. 已知，则的值为___________． 12. 如果一个正多边形的一个外角是，那么这个正多边形的边数为___________． 13. 华为麒麟芯片采用了最新的米的工艺制程，将数用科学记数法表示为_______． 14. 分解因式：a2b﹣9b=_____． 15. 如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣8，3），点B的坐标是_____． 三、解答题 16. 计算 （1）计算： （2）分解因式： 17. 先化简、再求值：，其中 18. 解分式方程 （1） （2） 19. 某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15元． （1）问第二次购进了多少件文具？ （2）文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由． 20. 如图，在中，点D在边BC的延长线上，射线CE在的内部．给出下列信息：①；②CE平分：③．请选择其中的两条信息作为条件，余下的一条信息作为结论组成一个命题．试判断这个命题是否正确，并说明理由． 21. 如图，已知锐角． （1）尺规作图．作AC边的垂直平分线交BC于点D；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若与有什么关系?并说明理由． 22. 如图1，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为ts，且t≤5 （1）PC＝ cm（用含t的代数式表示） （2）如图2，当点P从点B开始运动时，点Q从点C出发，以cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得以A﹑B﹑P为顶点的三角形与以P﹑Q﹑C为顶点的三角形全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 23. 综合与实践 在数学实验课上，老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实践探究活动． 定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． （1）概念理解 如图1，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕为四边形．判断四边形的形状：_______________筝形（填“是”或“不是”） （2）性质探究 如图2，已知四边形纸片是筝形，请用测量、折叠等方法猜想筝形角、对角线有什么几何特征，然后写出一条性质并进行证明． （3）拓展应用 如图3，是锐角的高，将沿AB边翻折后得到，将沿AC边翻折后得到，延长EB，FC交于点G． ①请写出图3中的“筝形”：____________；（写出一个即可） ②若，当是等腰三角形时，请直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年河南省商丘市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式的分母不为零求解即可． 【