精品解析：四川省成都市邛崃市2023-—2024学年九年级上学期期末质量检测数学试题

2023～2024学年度上期九年级期末质量检测数学 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0．5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效． 3．考试结束后由监考老师将答题卡收回． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 在实数3，2，，0中，最小的数是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 0 2. 如图是几个完全相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 3. 乘着大运会的“东风”，运动生活成为成都这座公园城市的新标签、成都市民的生活新方式．据四川新闻网报道，成都打造社区运动角示范项目有余处，天府绿道健身新空间有余个，公共体育场馆免费或低收费服务，市民健身年均超万人次，体育公共服务质量满意度测评全国第一．万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某校举办“强国复兴有我，争做新时代美德少年”演讲比赛．比赛中，九位评委给某个选手打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是（ ） A. 方差 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，，则对角线的长为（ ） A. B. C. 4 D. 8 7. 已知点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图， 与是关于轴上一点的位似图形，若，则位似中心的坐标为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 若，则______． 10. 早在多年前的宋朝，手影就已经作为民间一种有趣的游戏而存在．诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指送诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来”．手影戏全凭手影艺人的十指借光弄影，表演各色人物、花草虫鱼、飞禽走兽甚至是寓言故事．如图，手影戏中的手影属于______（填“平行投影”或“中心投影”）． 11. 如图，已知，添加一个条件______，使得． 12. 关于的方程的解是，则______． 13. 如图， 中，．以点为圆心，长为半径作弧，交于点，以点为圆心，长为半径作弧，交于点．若，则______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：； （2）解不等式组： 15. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 16. 为进一步贯彻《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》精神，保证学生每天一小时的体育锻炼时间，某校开展了“阳光体育活动”．现决定开设篮球、足球、乒乓球、排球、羽毛球这五项球类活动．为了解同学们对五项球类活动的喜爱情况，学校随机调查了部分学生（每个学生必须选且只能选择这五项活动中的一项），并绘制成如下的统计图．回答下列问题： （1）本次参加调查的学生有人．补全条形统计图； （2）若该校有名学生，那么参加羽毛球活动的学生约有______人； （3）九年级一班有甲，乙，丙，丁4名同学参加学校排球队，现从这四名同学中随机抽取2名同学到市上参加比赛，请用树状图或列表法求恰好抽到甲，乙两位同学的概率． 17. 如图，点分别在三边上，且，． （1）求的长； （2）若面积为4，求四边形的面积． 18. 如图1，反比例函数与一次函数图象交于两点，已知． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）一次函数的图象与轴交于点，点（未在图中画出）是反比例函数图象上的一个动点，若，求点的坐标： （3）若点是坐标轴上一点，点是平面内一点，是否存在点，使得四边形是矩形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 已知点A，B，C在数轴上的位置如图所示，点A表示的数是，点B是的中点，线段，则点C表示的数是______． 20. 如图，正方形的对角线交于点中，，将绕点旋转（边在正方形外面），现随机向正方形内抛掷一枚小针，则针尖落在与正方形重叠部分的概