专题03 一元二次方程的判别式、根与系数（三大题型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题03 一元二次方程的判别式、根与系数（三大题型） 【题型1由判别式判断一元二次方程的根的情况】 【题型2已知一元二次方程的根求参数取值范围】 【题型3 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）】 【题型1由判别式判断一元二次方程的根的情况】 1．（2023秋•章丘区期末）一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．（2023秋•洛阳期末）关于x的一元二次方程2x2+4mx+2m2＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 3．（2023秋•郑州期末）方程﹣2x2+4x﹣3＝0解的情况为（　　） A．没有实数根 B．有两个相同的实数根 C．有两个不同的实数根 D．只有一个实数根 4．（2023秋•榆阳区校级期末）关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x﹣3＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定根的情况 5．（2023秋•崇明区期末）下列关于x的方程中一定有实数解的是（　　） A．x2﹣x+1＝0 B．x2﹣mx﹣1＝0 C． D．x2﹣x﹣m＝0 【题型2已知一元二次方程的根求参数取值范围】 6．（2023秋•金山区期末）若关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0无实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1 7．（2023秋•静安区校级期末）如果方程mx2﹣6x+1＝0有实数根，那么m的取值范围是（　　） A．m＜9且m≠0 B．m≤9且m≠0 C．m＜9 D．m≤9 8．（2023秋•西青区期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0有两个相等的实数根，则此方程的根是（　　） A．x1＝x2＝5 B．x1＝x2＝2 C．x1＝x2＝1 D．x1＝x2＝0 9．（2023秋•市南区期末）若关于x的一元二次方程kx2﹣8x+2＝0有实数根，则k的值是（　　） A．k＞8 B．k≤8 C．k＜8且k≠0 D．k≤8且k≠0 10．（2023秋•苏州期末）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的正实数根，则m可能的值是（　　） A．5 B．3 C．0 D．﹣1 11．（2023秋•隆阳区期末）如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k＜1且k≠1 12．（2023秋•莎车县期末）关于x的一元二次方程x2+bx+1＝0有两个相等的实数根，则满足条件的实数b的值可以是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 13．（2023•官渡区一模）若关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A．a≠2 B．a≥1且a≠2 C．a＞1且a≠2 D．a＞1 14．（2023•大连一模）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m＞1 C．m≤1 D．m≥1 15．（2023秋•梅河口市期末）若一元二次方程2x2﹣3x+c＝0无解，则c的取值范围为 　 　． 16．（2023秋•平顶山期末）若关于x的一元二次方程x2+4x+2a＝0有两个不相等的实数根，则整数a的最大值是 　　． 【题型3 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）】 17．（2023秋•泗水县期末）若x＝﹣2是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 18．（2023秋•泸西县期末）若m，n是方程x2﹣x﹣3＝0的两个实数根，则m+n的值为（　　） A． B． C．﹣3 D．1 19．（2023秋•德宏州期末）已知x1，x2是一元二次方程x2+2023x﹣2024＝0的两个根，则x1x2的值为（　　） A．﹣2023 B．2023 C．﹣2024 D．2024 20．（2023秋•江岸区校级月考）如果m、n是一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的两个实数根，则多项式n2﹣mn+m的值是（　　） A．﹣3 B．4 C．5 D．7 21．（2023秋•衡山县期末）设a，b是方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A．2024 B．2021 C．2023 D．2022 22．（2023秋•洪山区期末）若一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两个不相等的实数根为x1，x2，则的值是（　　） A． B． C． D． 23．（2023秋•武汉期末）已知x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b＝0的两根，且x1+x2＝3，