专题04 一元二次方程的应用（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题04 一元二次方程的应用（七大类型） 【题型1一元二次方程应用-变化率问题】 【题型2一元二次方程应用传染、枝干问题】 【题型3 一元二次方程应用握手、比赛问题】 【题型4 一元二次方程应用-销售利润问题】 【题型5 一元二次方程应用-每每问题】 【题型6 一元二次方程应用-几何面积问题】 【题型7 一元二次方程应用-动点与几何问题】 【题型1一元二次方程应用-变化率问题】 1．（2023秋•蓬江区期末）为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了300个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，请列出方程（　　） A．300（1+2x）＝500 B．300（1+x2）＝500 C．300（1+x）2＝500 D．500（1﹣x）2＝300 2．（2023秋•城关区校级期末）某学校连续三年组织学生向山区捐送图书，第一年共捐书400本，三年共捐书1525本．设该校捐书本数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（　　） A．1525（1﹣x）2＝400 B．400（1+x）2＝1525 C．400+400（1+x）+400（1+x）2＝1525 D．400x2＝1525 3．（2023秋•汉中期末）在“乡村振兴”工作中，某养殖场加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，2021年10月份和12月份的产蛋量分别是4万千克与4.84万千克，求养殖场这两个月蛋鸡产蛋量的月平均增长率． 4．（2023秋•罗定市期末）公安部交管局部署“一盔一带”安全守护行动，带动了市场头盔的销量．某头盔经销商5至7月份统计，某品牌头盔5月份销售2250个，7月份销售3240个，且从5月份到7月份销售量的月增长率相同．请解决下列问题． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）为了达到市场需求，某工厂建了一条头盔生产线生产头盔，经过一段时间后，发现一条生产线最大产能是900个/天，但如果每增加一条生产线，每条生产线的最大产能将减少30个/天，现该厂要保证每天生产头盔3900个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？ 5．（2023秋•中山市校级期末）“读书，使人思想活跃，聪颖智慧；使人增长见识，谈吐不凡；使人目光远大，志存高远”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆384人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆1824人次，若进馆人次的月平均增长率相同． （1）求进馆人次的月平均增长率； （2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过1350人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由． 【题型2一元二次方程应用传染、枝干问题】 6．（2023秋•湛江期末）新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则根据题意可列出方程（　　） A．x（1+x）＝256 B．x+（1+x）2＝256 C．x+x（1+x）＝256 D．1+x+x（1+x）＝256 7．（2023秋•麦积区期末）新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有121个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 8．（2023春•台江区校级期末）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是43个，设每个枝干长出x小分支，列方程为 　 　． 9．（2023秋•怀集县期末）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感． （1）试求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？ 【题型3 一元二次方程应用握手、比赛问题】 10．（2023秋•仙居县期末）在某足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛10场，求参加比赛的球队数量．设有x个队参赛，根据题意可列方程为（　　） A．x（x﹣1）＝10 B．x（x+1）＝10 C．x（x﹣1）＝10 D．x（x+1）＝10 11．（2022秋•耿马县期末）某女子冰壶比赛有若干支队伍参加了双循环比赛，双循环比赛共进行了56场，共有多少支队伍参加比赛？（　　） A．8 B．10 C．7 D．9 12．（2023秋•绥棱县期末）在某班初三学生毕业20年的联谊会上，每两名学生握手一次，统计共握手630次．若设参加此会的学生为x名，根据题意可列方程为（　　） A．x（x+1）＝630 B．x（x﹣1）＝630