专题01 变量之间的关系（六大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题01 变量之间的关系（六大题型） 【题型1 常量与变量】 【题型2函数的表示方法-表格法】 【题型3 函数的表达式】 【题型4 函数的图像】 【题型5动点问题的函数图像】 【题型6分段函数】 【题型1 常量与变量】 1．（2023秋•英德市期中）李师傅驾车五一假期到北京游玩，途中到某加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中因变量是（　　） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 2．（2023春•栖霞市期末）赵师傅到合肥某加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中因变量是（　　） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 3．（2023春•龙文区期中）圆的周长公式为C＝2πr，下列说法正确的是（　　） A．常量是2 B．变量是C、π、r C．变量是C、r D．常量是2、r 4．（2023春•鹿邑县期末）一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，其中是变量的是（　　） A．a，t，y B．y C．t，y D．a，y 5．（2023春•铁岭县期中）在路程S，速度v，时间t的相关计算中，若行驶路程S不变，则下列说法正确的是（　　） A．速度v是变量 B．速度v，时间t都是变量 C．时间t是变量 D．路程S，速度v，时间t都是常量 【题型2函数的表示方法-表格法】 6．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（　　） 温度（℃） ﹣10 0 10 20 30 ⋯ 声速（m/s） 324 330 336 342 348 ⋯ A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 B．在一定温度范围内，温度越高，声速越快 C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．当温度升高到33℃时，声速为349.8m/s 7．某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如下表所示： 支撑物高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（　　） A．支撑物的高度为50cm，小车下滑的时间为1.89s B．支撑物的高度h越大，小车下滑时间越小 C．若支撑物的高度每增加10cm，则对应的小车下滑时间的变化情况都相同 D．若小车下滑的时间为2.5s，则支撑物的高度在20cm至30cm之间 8．父亲告诉小明，温度与海拔高度有关系，并给小明出示了下面的表格： 海拔高度/km 0 1 2 3 4 5 … 温度/℃ 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 … 下列有关表格的分析中，不正确的是（　　） A．表格中的两个变量是海拔高度和温度 B．自变量是海拔高度 C．海拔高度越高，温度就越低 D．海拔高度每增加1km，温度升高6℃ 8．某市应缴电费与用电量之间的关系如下表，则下列选项错误的是（　　） 用电量（千瓦•时） 1 2 3 4 … 应缴电费（元） 0.55 1.10 1.65 2.20 … A．用电量是自变量，应缴电费为因变量 B．用电量每增加1千瓦•时，应缴电费就增加0.55元 C．若用电量为5千瓦•时，则应缴电费2.75元 D．若小明家这个月缴纳的电费比上个月多了4.8元，则小明家这个月的用电量比上个月多8千瓦•时 10．在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车沿木板从不同高度h下滑的时间t，得到如表所示的数据，则下列结论不正确的是（　　） 高度h/cm 10 20 30 40 50 … 下滑时间t/s 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … A．在这个变化中，高度是自变量 B．当h＝40cm时，t约为2.66s C．随着高度的增加，下滑时间越来越短 D．高度每增加10cm，下滑时间就减少0.24s 11．小颖在网上获取了声音在空气中传播的速度y与空气温度x的关系的一些数据并制成如下表格，则下列说法错误的是：（　　） 温度x（/°C） ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速y（/m/s） 318 324 330 336 342 348 A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．在﹣20°C﹣30°C范围内，温度越高，声速越快 C．温度每升高10°C，声速提高8m/s D．当空气温度为10°C时，声音在5s内可传播1680m 12．我国首辆火