精品解析：山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末学业水平测试 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题： 1. 下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形内角和是其外角和的6倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 4. 下列各式中，从左到右的变形，因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，则的度数是（　　） A 60° B. 65° C. 70° D. 75° 6. 如图，在中，，垂直平分线交于E，垂足为D．如果，则的长为（ ） A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 7. 如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 扩9倍 8. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A. B. C. D. 9. 甲、乙两港口相距48千米，一艘轮船从甲港口顺流航行至乙港口，又立即从乙港口逆流返回甲港口，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等边中，，为内一点，且，为外一点，且，连接、，则下列结论：①；②；③；④若，则，其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第Ⅱ卷 二、填空题 11. 分解因式______． 12. 已知，则的值是_________． 13. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到．连接，若，则的度数是________°． 14. 如果，那么我们规定．例如：因为，所以．已知，，，若，y的值为________． 15. 观察以下等式： 第个等式：，第个等式：， 第个等式：，第个等式：， 第个等式：，…… 按照以上规律，请写出第个等式（用含的等式表示）：______． 三、解答题： 16. 解答： （1）计算：； （2）化简：； （3）解方程：． 17. 先化简，再从0，1，2，3四个数中选一个合适的数作为的值，代入求值 18. 如图，边长为1的正方形网格中，四边形的四个顶点，，，都在格点上． （1）若四边形与四边形关于轴成轴对称，请在网格中画出四边形，并写出点坐标：______． （2）在轴上找一点，使得最短，请作出点，并写出此时点的坐标． 19. 如图，在四边形中，，为的中点，连结，，延长交的延长线于点. （1）求证：； （2）若，求证：. 20. 当我们利用两种不同方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：． （1）由图2，可得等式：______． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值． 21. 某商场计划购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多元，已知用元购进的足球和用元购进的篮球数量相等． （1）篮球和足球的单价各是多少元？ （2）若篮球售价为每个元，足球售价为每个元，商场售出足球的数量比篮球数量的三分之一还多个，且获利超过元，问篮球最少要卖多少个？ 22. （1）如图①，等腰直角三角形中，，，点A，B分别在坐标轴上，若点C横坐标为2，直接写出点B的坐标________． （2）如图②，若点A的坐标为，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以为边在第一、第二象限作等腰直角三角形，等腰直角三角形，连接交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上移动时，的长度是否发生改变？若不变，求出的值；若变化，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2