精品解析：江苏省泰州市高港区等2地2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023年医药高新区（高港区）秋学期期末学业水平测试七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列四个数中，绝对值最小的数是( ) A. -3 B. 0 C. 1 D. 2 2. 下列一组数：-8，2.6，0，-π，-，0.202002…（每两个2中逐次增加一个0）中，无理数有（　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是由下列哪个立体图形展开得到的（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 5. 将长方形沿折叠得到如图所示的图形，已知，则的大小是（ ） A. B. C. D. 6. 线段，点C在直线上，，点D是线段的中点，则线段长为（ ） A. 3 B. 6 C. 3或6 D. 3或7 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 7. 随着中国科技的发展，自主探索月球已经不是难题．已知地球到月球的平均距离约为千米．数据用科学记数法表示为______． 8. 若单项式与同类项，则______． 9. 已知关于x的方程的解是，则m的值为______． 10. 如图，某公园需从点A到点B修建观光桥，为了使游人观赏湖面风光路线变长，选择“九曲桥”而不采用“直桥”的依据是“基本事实：______”． 11. 有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则______0（填“＞”或“＜”或“＝”）． 12. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少辆车？设共有x辆车，则可列方程___________． 13. 如图，把直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为______． 14. 如图，若开始输入的x的值为正分数，最后输出的结果为13，则满足条件的x的值为______． 15. 有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2024次后，骰子朝下一面的数字是______． 16. 将边长为的正方形纸片（图1）沿某条直线折叠并压平后得到图2，不重叠的部分是4个三角形，这4个三角形的周长之和为______． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）用简便方法计算：． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 已知，． （1）化简代数式：； （2）已知，求的值． 20. 如图，正方形网格中所有小正方形的边长都为1，规定每个小正方形的顶点为格点，点A、B、C都在格点上． （1）的面积______． （2）利用网格画出的高； （3）格点上找一点D并连接线段，使得； （4）点P到点A、B、C、D的距离的和最小，画出点P． 21. 小明在学习了等式的基本性质后，对等式进行变形，得出“”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小明的具体过程如表所示： 将等式变形 两边同时加，得（第①步） 两边同时除以，得（第②步） （1）第______步等式变形产生错误； （2）请分析产生错误的原因，写出等式正确变形过程，求出的值． 22. 如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三个视图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 　 　块小正方体， 23. 如图，直线、相交于点O，平分． （1）若，求的度数； （2）在图中画的反向延长线，是的平分线吗？说明理由； （3）在（2）画得的图形中，与互补的角有______个． 24. 下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．设文艺小组每次活动时间为x小时，请根据表中信息完成下列解答． 课外小组活动总时间（小时） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数 七年级 12.5 4 3 八年级 10.5 3 九年级 9.5 （1）科技小组每次活动时间为多少小时？ （2）求八年级科技小组活动次数值； （3）直接写出的值． 25. 规定：用表示大于m的最小整数，例如，，