4.9 相似三角形的性质与判定-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本

分层作业本·四川数学 第 四 章 　 三 角 形 命题点９　相似三角形的性质与判定 （成都必考） 基础达标练 考向１　比例及成比例线段 １．（２０２３成都天府新区一诊）若３ｘ＝２ｙ（ｙ≠０）， 则下列比例式正确的是 （　Ｄ　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．ｘ３＝ ｙ ２ Ｂ． ｘ ｙ＝ ３ ２ Ｃ． ｘ ２＝ ３ ｙ Ｄ． ｘ ２＝ ｙ ３ ２．（２０２０成都９题３分）如图，直线ｌ１∥ｌ２∥ｌ３，直 线ＡＣ和ＤＦ被 ｌ１，ｌ２，ｌ３所截，ＡＢ＝５，ＢＣ＝６， ＥＦ＝４，则ＤＥ的长为 （　Ｄ　） 第２题图 Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．１０３ ３．（２０２３达州）如图，乐器上的一根弦 ＡＢ＝ ８０ｃｍ，两个端点Ａ，Ｂ固定在乐器面板上，支撑 点Ｃ是靠近点Ｂ的黄金分割点，支撑点Ｄ是靠 近点Ａ的黄金分割点，则支撑点Ｃ，Ｄ之间的距 离为　　　　　　　　ｃｍ．（结果保留根号） 第３题图 考向２　相似三角形的性质 ４．（２０２３成都武侯区一诊）已知△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ， 若∠Ａ＝３５°，∠Ｂ＝６５°，则∠Ｆ的度数是 （　Ｃ　） Ａ．３５° Ｂ．６５° Ｃ．８０° Ｄ．１００° ５．（２０２２甘肃省卷改编）若△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ， ＢＣ＝６，ＥＦ＝４，则ＡＣＤＦ＝　　　　　　． 【变式１】（２０２３成都高新区一诊）若△ＡＢＣ∽ △ＤＥＦ，且ＡＢＤＥ＝ １ ３，若△ＡＢＣ的周长为 ２，则 △ＤＥＦ的周长为 （　Ｃ　） Ａ．２９ Ｂ． ２ ３ Ｃ．６ Ｄ．１８ 【变式２】（２０２３成都金牛区一诊）已知△ＡＢＣ ∽△ＤＥＦ，ＡＧ和ＤＨ是它们的对应边上的高， 若ＡＧ＝４，ＤＨ＝６，则△ＡＢＣ与△ＤＥＦ的面积 比是 （　Ｂ　） Ａ．２∶３ Ｂ．４∶９ Ｃ．３∶２ Ｄ．９∶４ 考向３　相似三角形的判定及应用 ６．（２０２３成都青羊区一诊）如图，点 Ｐ在△ＡＢＣ 的边ＡＣ上，要判定△ＡＢＰ∽△ＡＣＢ，添加一个 条件，不正确的是 （　Ａ　） 第６题图 Ａ．ＡＢＢＰ＝ ＡＣ ＣＢ Ｂ．ＡＰＡＢ＝ ＡＢ ＡＣ Ｃ．∠ＡＰＢ＝∠ＡＢＣ Ｄ．∠ＡＢＰ＝∠Ｃ ７．【优质原创】（２０２２年版课标新增）如图，点 Ｐ 是直线ｍ外一点，在直线ｍ上找一点Ｂ，连接 ＰＢ并延长，在延长线上截取 ＢＡ＝ＢＰ，在直线 ｍ上再找另一点Ｃ，连接ＡＣ并延长，在延长线 上截取ＣＤ＝ＣＡ，作过 Ｐ，Ｄ两点的直线 ｎ．若 △ＡＢＣ的面积是２，则△ＡＰＤ的面积是　８　． 第７题图 　　 第７题变式题图 【变式】（２０２３成都成华区一诊）如图，在 △ＡＢＣ中，点Ｄ，Ｅ，Ｆ分别在边ＡＢ，ＡＣ，ＢＣ上， 连接ＤＥ，ＥＦ，已知四边形 ＢＤＥＦ是平行四边 形， ＤＥ ＢＣ＝ １ ３．若△ＡＤＥ的面积为１，则平行四边 形ＢＤＥＦ的面积为 （　Ｂ　）                                                                   Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ １６ 分层作业本·四川数学 第 四 章 　 三 角 形 ８．（２０２３陕西）如图，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位线，点 Ｆ在ＤＢ上，ＤＦ＝２ＢＦ．连接ＥＦ并延长，与ＣＢ 的延长线相交于点 Ｍ．若 ＢＣ＝６，则线段 ＣＭ 的长为 （　Ｃ　） Ａ．１３２ Ｂ．７ Ｃ． １５ ２ Ｄ．８ 第８题图 　　 第９题图 ９．（２０２３成都七中育才学校期中）如图，在 △ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝６，点 Ｄ在 ＢＣ边上， ∠ＡＤＥ＝∠Ｂ，ＣＤ＝４，若△ＡＢＤ的面积等于９， 则△ＣＤＥ的面积为 （　Ａ　） Ａ．４ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．６ 第１０题图 １０．（２０２３成都外国语期中）如 图，点Ｐ是等边△ＡＢＣ的一 边ＢＣ上的任意一点，且ＣＰ ＝３ＢＰ，连接ＡＰ，作ＡＰ的垂 直平分线交 ＡＢ，ＡＣ于 Ｍ，Ｎ 两点，则ＡＭ∶ＡＮ的值为　５∶７　． １１．（２０２３常德改编）如图 １，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中， ∠ＡＢＣ＝９０°，ＡＢ＝８，ＢＣ＝６，Ｄ是 ＡＢ上一 点，且ＡＤ＝２，过点Ｄ作ＤＥ∥ＢＣ交ＡＣ于点 Ｅ，将△ＡＤＥ绕 Ａ点顺时针旋转到如图２的 位置．求图２中ＢＤＣＥ的值． 图１ 　　　 图２ 第１１题图 考向４　图形的位似 １２．（２０２２成都 １１题 ４分）如图，△ＡＢＣ和 △ＤＥＦ是以点Ｏ为位似中心的位似图形．若 ＯＡ∶ＡＤ＝２∶３，则△ＡＢＣ与△ＤＥＦ的周长比 是　２∶５　． 第１２题图 　 第１３题图 １３．（２０２３遂宁）在方格图中，以格点为顶点的三 角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直 角坐标系中，格点△ＡＢＣ，△ＤＥＦ成位似关 系，则位似中心的坐标为 （　Ａ　） Ａ．（－１，０） Ｂ．（０，