4.1 线段、直线、角、角平分线&4.2 相交线与平行线-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本

分层作业本·四川数学 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第四章　三角形 扫码加练 第 四 章 　 三 角 形 命题点１　线段、直线、角、角平分线 基础达标练 考向１　直线与线段 １．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实 “两点确定一条直线”来解释的是 （　Ｃ　） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得 到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行 树栽在同一条直线上． 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．①③ Ｂ．②④ Ｃ．①④ Ｄ．②③ ２．（北师七上Ｐ１１０图４－６改编）如图，从学校Ａ 地到食堂Ｂ地，有四条路可走，那么最短的路 是 （　Ｂ　） 第２题图 Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④ ３．平面上有三点Ａ，Ｂ，Ｃ，如果ＡＢ＝８，ＡＣ＝５，ＢＣ ＝３，下列说法正确的是 （　Ａ　） Ａ．点Ｃ在线段ＡＢ上 Ｂ．点Ｃ在线段ＡＢ的延长线上 Ｃ．点Ｃ在直线ＡＢ外 Ｄ．点Ｃ可能在直线ＡＢ上，也可能在直线ＡＢ外 【变式】如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，点Ｄ是线 段ＡＣ的中点，若ＡＢ＝８，则ＣＤ的长为 （　Ａ　） 第３题变式题图 Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．６ Ｄ．８ 考向２　角与角平分线 ４．（２０２２陕西）若∠Ａ＝４８°，则∠Ａ的补角的度 数为 （　Ｃ　） Ａ．４２° Ｂ．５２° Ｃ．１３２° Ｄ．１４２° 【变式】（２０２３成都外国语期末）已知∠Ａ的余 角比∠Ａ的２倍少１５°，则∠Ａ＝　３５　度． ５．（人教七上 Ｐ１４０习题１１题改编）如图，将一 副三角尺按不同位置摆放，其中α和β一定互 余的是 （　Ａ　） ６．（２０２３乐山）如图，点 Ｏ在直线 ＡＢ上，ＯＤ是 ∠ＢＯＣ的平分线，若∠ＡＯＣ＝１４０°，则∠ＢＯＤ 的度数为　　　　　． 第６题图 　　 第７题图 ７．如图，ＯＣ平分∠ＡＯＢ，点Ｐ在ＯＣ上，ＰＤ⊥ＯＡ 于Ｄ，ＰＤ＝３，点Ｅ是射线ＯＢ上的动点，则ＰＥ 的最小值为　３　． 强化提升练 ８．（北师七上 Ｐ１２０习题１题改编）把一副三角 尺ＡＢＣ与ＢＤＥ按如图所示拼在一起，其中Ａ， Ｂ，Ｄ三点在同一直线上，ＢＭ为∠ＣＢＥ的平分 线，ＢＮ为∠ＤＢＥ的平分线，则∠ＭＢＮ的度数 为　６７．５°　． 第８题图 　 第９题图 ９．（人教七上Ｐ１３０习题１２题改编）如图，３条直 线两两相交最多有３个交点，４条直线两两相 交最多有６个交点，按照这样的规律，则２０条 直线两两相交最多有　１９０　个交点                                                               ． ０５ 书 分层作业本·四川数学 第 四 章 　 三 角 形 命题点２　相交线与平行线 （成都２０１９．５） 基础达标练 考向１　相交线（含线段的垂直平分线） １．（２０２２常州改编）如图，斑马线的作用是为了 引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿 垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一 想法体现的数学依据是　垂线段最短　． 　　　　　　　　　　　　　　　 第１题图 　 第２题图 ２．（２０２３成都高新区二诊）如图，点Ｏ在直线ＡＢ 上，点 Ｃ，Ｄ在直线 ＡＢ异侧，ＯＣ⊥ＯＤ．若 ∠ＢＯＣ＝２０°，则∠ＡＯＤ的度数为　１１０°　． ３．（２０２３河南）如图，直线ＡＢ，ＣＤ相交于点Ｏ，若 ∠１＝８０°，∠２＝３０°，则∠ＡＯＥ的度数为（　Ｂ　） Ａ．３０° Ｂ．５０° Ｃ．６０° Ｄ．８０° 第３题图 　　 第４题图 ４．如图，点Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｑ，Ｈ在一条直线上，且ＥＦ＝ ＧＨ，我们知道按如图所作的直线ｌ为线段 ＦＧ 的垂直平分线．下列说法正确的是 （　Ａ　） Ａ．ｌ是线段ＥＨ的垂直平分线 Ｂ．ｌ是线段ＥＱ的垂直平分线 Ｃ．ｌ是线段ＦＨ的垂直平分线 Ｄ．ＥＨ是ｌ的垂直平分线 考向２　平行线的性质与判定 ５．（北师八上Ｐ１７４图７－１４改编）如图，能判定 ＥＣ∥ＡＢ的条件是 （　Ｄ　） Ａ．∠Ｂ＝∠ＡＣＥ Ｂ．∠Ａ＝∠ＥＣＤ Ｃ．∠Ｂ＝∠ＡＣＢ Ｄ．∠Ａ＝∠ＡＣＥ 第５题图 　　　 第６题图 ６．（２０１９成都５题３分）将等腰直角三角形纸片 和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若∠１＝ ３０°，则∠２的度数为 （　Ｂ　） Ａ．１０° Ｂ．１５° Ｃ．２０° Ｄ．３０° ７．（２０２３陕西）如图，ｌ∥ＡＢ，∠Ａ＝２∠Ｂ．若∠１＝ １０８°，则∠２的度数为 （　Ａ　） Ａ．３６° Ｂ．４６° Ｃ．７２° Ｄ．８２° 第７题图 第８题图 ８．【跨学科】（２０２３山西）如图，一束平行于主光 轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一 束经过光心 Ｏ