3.12 二次函数图象与a，b，c的关系&3.13 二次函数解析式的确定及图象的变換-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本

分层作业本·四川数学 第 三 章 　 函 数 命题点１２　二次函数图象与 ａ，ｂ，ｃ的关系 （成都６年２考） 基础达标练 考向１　多图象判断 １．（２０２３成都新都区二诊）如图，在同一平面直角坐 标系中，二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）与一次 函数ｙ＝ａｃｘ＋ｂ的图象可能是 （　Ｂ　） 　　　　　　　　　　　　　　　 ２．（２０２２黔东南州）若二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ （ａ≠０）的图象如图所示，则一次函数ｙ＝ａｘ＋ ｂ与反比例函数ｙ＝－ｃｘ在同一坐标系内的大 致图象为 （　Ｃ　） 第２题图 　　 第４题图 考向２　与ａ，ｂ，ｃ有关的计算与判断 ３．（２０２２株洲）已知二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ－ｃ（ａ ≠０），其中 ｂ＞０，ｃ＞０，则该函数的图象可能 为 （　Ｃ　） ４．（２０２３贵州）已知，二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图 象如图所示，则点Ｐ（ａ，ｂ）所在的象限是 （　Ｄ　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ５．（２０２３成都天府新区一诊）如图，二次函数ｙ＝ ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ＞０）的图象与ｘ轴交于Ａ，Ｂ两点， 与ｙ轴正半轴交于点Ｃ，它的对称轴为直线ｘ＝ －１．则下列选项中正确的是 （　Ｄ　） Ａ．ａｂｃ＜０ Ｂ．４ａｃ－ｂ２＞０ Ｃ．ｃ－ａ＞０ Ｄ．ａ－ｂ＋ｃ＜０ 第５题图 　　 第６题图 ６．（２０２２成都８题４分）如图，二次函数ｙ＝ａｘ２＋ ｂｘ＋ｃ的图象与ｘ轴相交于Ａ（－１，０），Ｂ两点，对 称轴是直线ｘ＝１，下列说法正确的是 （　Ｄ　） Ａ．ａ＞０ Ｂ．当ｘ＞－１时，ｙ的值随ｘ值的增大而增大 Ｃ．点Ｂ的坐标为（４，０） Ｄ．４ａ＋２ｂ＋ｃ＞０ 强化提升练 ７．（２０２３广元）已知抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ，ｂ，ｃ 是常数且ａ＜０）过（－１，０）和（ｍ，０）两点，且３ ＜ｍ＜４，下列四个结论：①ａｂｃ＞０；②３ａ＋ｃ＞０； ③若抛物线过点（１，４），则－１＜ａ＜－２３；④若 关于ｘ的方程ａ（ｘ＋１）（ｘ－ｍ）＝３有实数根， 则４ａｃ－ｂ２≥１２ａ，其中正确的结论有 （　Ｂ　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ８．（２０２３遂宁）抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的图 象如图所示，对称轴为直线ｘ＝－２．下列说法： ①ａｂｃ＜０；②ｃ－３ａ＞０；③４ａ２－２ａｂ≥ａｔ（ａｔ＋ｂ）（ｔ 为全体实数）；④若图象上存在点Ａ（ｘ１，ｙ１）和点 Ｂ（ｘ２，ｙ２），当ｍ＜ｘ１＜ｘ２＜ｍ＋３时，满足ｙ１＝ｙ２， 则ｍ的取值范围为－５＜ｍ＜－２，其中正确的个 第８题图 数有 （　Ｃ　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４                                                                   个 ０４ 分层作业本·四川数学 第 三 章 　 函 数 命题点１３　二次函数解析式的确定及图象的变换 （成都６年５考） 基础达标练 考向１　待定系数法确定解析式 １．（２０２３泸州泸县五中一诊）已知二次函数的图 象顶点为Ｐ（－２，２），且过点 Ａ（０，－２），求该 抛物线的解析式． 解：设抛物线的解析式为ｙ＝ａ（ｘ＋２）２＋２， 把Ａ（０，－２）代入得４ａ＋２＝－２，解得ａ＝－１， ∴抛物线的解析式为ｙ＝－（ｘ＋２）２＋２． ２．（２０２３宁波节选）已知二次函数ｙ＝ｘ２＋ｂｘ＋ｃ 图象经过点Ａ（１，－２）和Ｂ（０，－５）．求该二次 函数的表达式及图象的顶点坐标． 解：把Ａ（１，－２）和Ｂ（０，－５）代入ｙ＝ｘ２＋ｂｘ＋ｃ，得 １＋ｂ＋ｃ＝－２， ｃ＝－５{ ， 解得 ｂ＝２，ｃ＝－５{ ， ∴二次函数的表达式为ｙ＝ｘ２＋２ｘ－５， ∵ｙ＝ｘ２＋２ｘ－５＝（ｘ＋１）２－６， ∴顶点坐标为（－１，－６）． ３．（２０２３德阳节选）已知：在平面直角坐标系中， 抛物线与ｘ轴交于点Ａ（－４，０），Ｂ（２，０），与ｙ 轴交于点Ｃ（０，－４）．求抛物线的解析式． 解：设抛物线的解析式为ｙ＝ａ（ｘ＋４）（ｘ－２）， 将点Ｃ（０，－４）代入ｙ＝ａ（ｘ＋４）（ｘ－２）， ∴－８ａ＝－４，解得ａ＝１２，∴抛物线的解析式为ｙ＝ １ ２（ｘ＋４）（ｘ－２）＝ １ ２ｘ ２＋ｘ－４． ４．（２０２３济宁节选）直线ｙ＝－ｘ＋４交ｘ轴于点 Ｂ，交ｙ轴于点Ｃ，对称轴为ｘ＝３２的抛物线经 过Ｂ，Ｃ两点．求抛物线的解析式． 考向２　二次函数图象的变换 ５．（２０２３广西）将抛物线ｙ＝ｘ２先向右平移３个 单位，再向上平移４个单位，得到的抛物线是 （　Ａ　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．ｙ＝（ｘ－３）２＋４ Ｂ．ｙ＝（ｘ＋３）２＋４ Ｃ．