精品解析：河南省驻马店市平舆县2023—2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度上学期期末学情测评 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，最大的数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. -3 2. “学习强国”学习平台是立足全体党员、面向全社会的优质平台．2019年1月1日，“学习强国”学习平台在全国上线，该平台实现了“有组织、有管理、有指导、有服务”的学习，极大地满足了互联网条件下广大党员干部和人民群众多样化、自主化、便捷化的学习需求，一平台爱好者的学习积分为76600分，76600用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 若一元一次方程的解是，则的关系为（ ） A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 互为负倒数 5. 若都不为0，且，则的值是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 6. 如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上的三个点表示的数分别是，且，则下列结论：；；；．其中正确的有（ ） A. B. C. D. 8. 下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字1，2，3，4，先让圆周上数字1所对应的点与数轴上的数2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向左滚动，数轴上的数1与圆周上的数2重合，数轴上的数与圆周上的数（ ）重合 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 定义：从的顶点出发，在角的内部引一条射线，把分成的两部分，射线叫做的三等分线．若在中，射线是的三等分线，射线是的三等分线，设，则用含x的代数式表示为（ ） A. 或或 B. 或或 C. 或或 D. 或或 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知是关于的一元一次方程，则的值为______． 12. 如图，是线段上的点，是线段的中点，若，则______． 13. 已知多项式，当时，该多项式的值为2；当时，该多项式的值为______． 14. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面和上面看到的形状图，该几何体至少是用______个小立方块搭成的． 15. 小马同学某日完成作业情况如：①是负数；②30250（精确到百位）；③；④系数是，次数是4；⑤多项式是按的升幂排列．他做对的题是______（填写题目序号即可）． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知代数式．若值与的值无关，求的值． 19. 如图，在同一平面内有四个点，请按要求完成下列问题． （1）分别连接，作射线，作直线与射线相交于点． （2）判断与大小关系： （填“”“”或“”）．理由是 ． （3）若，求的长． 20. 如图，用三种大小不等的正方形①②③和一个缺角的正方形拼成一个长方形（不重叠且没有缝隙），若，，． （1）求正方形②和正方形③的边长（用含a的代数式表示）； （2）求长方形的周长（用含a的代数式表示），并求出当时，长方形的周长． 21. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费．月用水量不超过时，按元/计费；月用水量超过时，其中的仍按元/计费，超过部分按3元/计费． （1）小明家八月份用水，九月份用水，他家这两个月一共应交多少元水费？ （2）小明家十月份交水费165元，他家这个月的用水量为多少立方米？ 22. 如图，，平分，反向延长射线至． （1）和 （填“互余”“相等”“互补”或“没有特殊关系”）． （2）是的平分线吗？为什么？ （3）反向延长射线至与的度数比为，求的度数． 23. 一般地，若点在数轴上分别表示有理数，那么点之间的距离可表示为：．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题： 如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上位于点左侧一点，且． （1）写出数轴上点表示数________； （2）若，则________； 最小值为________； （3）动点分别从两点同时出发，沿数轴