6.3 空间向量的应用-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(苏教版)

6.3空间向量的应用 第1课时直线的方向向量、平而的法向量及空间线面关系的判定 第1关练速度 5mn为准。你的时间： B.直线1的方向向量为a=(0,1,-1),平面 1,(2022·山东德州一中高二月考)若点A(0 的法向量为n=(1,-1,-1),则1⊥a 1,2),点B(2,5,8)在直线1上，则直线1的一 C.平面a,B的法向量分别为n1=(0,1,3), 个方向向量为 ( 2=(1,0,2),则ax∥B A.(3,2,1) B.(1,3,2) D.平面a《经过三点A(1,0,-1),B(0,1,0), C.(2,1,3) D.(1,2,3) C(-1,2,0),向量n=(1,u,1)是平面ax的 2.(2023·江苏常州高级中学高二期中)设向量 法向量，则u+t=1 a=(3,-2,-1)是直线1的方向向量，n= 6.(多选)(2022·江苏镇江中学高二月考)如 (-1,-2,1)是平面a的法向量，则( 图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC, A.l⊥ax B.l∥a或ICa ∠ABC=90°，∠BAC=60°，PA=AB=2,以B为 C.l∥a D./Ca 原点，分别以BC,BA,AP的方向为x轴，y轴， 3.(2023·安徽合肥八中高二月考)已知点 :轴的正方向建立空间直角坐标系，设平面 A(2,-1,2)在平面x内，n=(3,1,2)是平面α PAB和平面PBC的一个法向量分别为m,n, 的一个法向量，则下列点P中，在平面α内 则下列结论中错误的是 的是 ( A.点P的坐标为(0,0,2) A.P(1,-1.1) B.(1.3.2) B.PC=(4,0,-2) C.cos(m,n)>0 cP1,-3,) n.P(1,-3,) D.n=(0,-2,2) 4.(2022·江苏徐州一中高二月考)已知直线1 7.在直三棱柱ABC-A,B,C,中，AB=AC=AA1, 过点P(1,0,-1),平行于向量s=(2,1,1),平 AB⊥AC,E是BC的中点，则A,E与平面 面α经过直线1和点A(1,2,3),则平面a的 AB,C,的位置关系是 () 一个法向量n的坐标为 A.相交但不垂直 B.A,E∥平面AB,C A(3-2.1) B(1.-2) C.A,E⊥平面AB,C1D.A,EC平面AB,C, C.(1,0,-2) D.(1.-2.0) 8.在空间直角坐标系中，已知三点A(1,-2,-1), 5.(多选)(2023·江苏连云港高二期中)下列命 B(0,-3,1),C(2,-2,1),若向量n与平面ABC 题是真命题的有 ( 垂直，且Inl=/21,则n的坐标为 A.直线1的方向向量为a=(1,-1,2),直线m的 9.(2022·山东青岛二中高二月考)已知"1， 方向向量为b=(2,1,2),则1与m垂直 分别是直线11，l2的方向向量，那么“”1,2不 第6章学霸017 平行”是“，2异面”的 条件.（填 A.AO∥EF B.AO⊥EF “必要不充分”“充分不必要”“充要”或“既不 C.A,O∥平面EFB,D.A,O⊥平面EFB 充分也不必要”) 14.(2023·湖北武汉高二期末)在正方体 10.(2023·山东菏泽高二期末)已知平面a与 ABCD-A,B,C,D,中，棱长为a,M,N分别 平面ABC是不重合的两个平面，若平面x的 法向量为m=(2,-1,4),且4B=(2,0,-1), 为AB和AC上的点A,M=AN=,则MN AC=(1,6,1),则平面a与平面ABC的位置 与平面BB,C,C的位置关系是 关系是 A.相交 B.平行 11.(2023·山东东营广饶一中高二月考)如图， C.垂直 D.不能确定 在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的 15.(多选)(2023·山东临沂高二期末)如图， 中点，M,N为正方体的顶点.则满足MN⊥ 在长方体ABCD-A,B,C,D,中，AB=√3AD= OP的是 (填写正确的序号)》 √3AA,=√3，点P是线段AC上的动点，则 下列结论正确的是 A.当A,C=2A1P时，B,P,D,三点共线 B.当A币⊥A,C时，AP⊥D,P ② C.当A,C=3AP时，D,P∥平面BDC, D.当A,C=5AP时，A,C⊥平面D,AP 第2关练准确率日题为准，你做对题 (第15题) (第16题) 12.（2023·四川成都高二期中)已知a=(2, 16.(2023·湖南娄底高二期末)如图，PA⊥平 0,2),b=(3,0,0)分别是平面a,B的法向量. 面ABCD,底面ABCD是正方形，E,F分别为 则平面α，B交线的方向向量可以是( PD,PB的中点，点G在线段AP上，AC与 A.(1,0.0) B.(0.1,0) BD交于点O,PA=AB=2,若OG∥平面 C.(0,