6.3.4空间距离的计算(1) 同步练习-2022-2023学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

本资料分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 第11课时　空间距离的计算(1) 一、单选题 1. 如图，二面角α­AB­β的大小为60°， AC⊂β， BD⊂α， AC⊥AB于点A, BD⊥AB于点B，且AC＝AB＝BD＝1，则CD的长为(　　) A. 3 B. C. 2 D. 　 2. 如图，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1, O是底面A1B1C1D1的中心，则点O到平面ABC1D1的距离是(　　) A. B. C. D. 3. 如图，在棱长为2的正方体ABCD­A1B1C1D1中， E, F分别为棱AA1, BB1的中点， G为棱A1B1上的一点，且A1G＝λ(0<λ<2)，则点G到平面D1EF的距离为(　　) A. 2 B. C. D. 4. 若正四棱柱ABCD­A1B1C1D1的底面边长为1, AB1与底面ABCD所成角为60°，则A1C1到底面ABCD的距离为(　　) A. 2 B. C. D. 5. 在四棱锥P­ABCD中，设向量＝(4, －2, 3), ＝(－4, 1, 0), ＝(－6, 2, －8)，则点P到底面ABCD的距离为(　　) A. 2 B. 1 C. D. 3 二、多选题 6. (多选)已知a, b为异面直线，则下列结论正确的是(　　) A. 必存在平面α，使得a∥α， b∥α B. 必存在平面α，使得a, b与α所成角相等 C. 必存在平面α，使得a⊂α， b⊥α D. 必存在平面α，使得a, b到α的距离相等 7. (多选)如图，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，则下列结论正确的是(　　) A. BD∥平面CB1D1 B. 二面角C­B1D1­C1的正切值是 C. AC1⊥平面CB1D1 D. 点C1到平面B1CD1的距离为 三、填空题 8. 在平行六面体ABCD­A1B1C1D1中， AB＝1, AD＝2, AA1＝3，∠BAD＝90°，∠BAA1＝∠DAA1＝60°，则AC1的长为________． 9. 已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为a, E, F分别是BB1, CD的中点，则点F到平面A1D1E的距离为________． 10. 在三棱锥B­ACD中，平面ABD⊥平面ACD，若棱长AC＝CD＝AD＝AB＝1，且∠BAD＝30°，则点D到平面ABC的距离为________． 四、解答题 11. 已知四边形ABCD是边长为4的正方形， E, F分别是边AB, AD的中点， CG垂直于正方形ABCD所在的平面，且CG＝2，求点B到平面EFG的距离． 12. 如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中， AB＝4, BC＝3, CC1＝2. (1) 求证：平面A1BC1∥平面ACD1； (2) 求(1)中两个平行平面之间的距离； (3) 求点B1到平面A1BC1的距离． 联系QQ309000116加入百度网盘群2500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸 学科网（北京）股份有限公司 $ 本资料分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 第11课时　空间距离的计算(1) 一、单选题 1. 如图，二面角α­AB­β的大小为60°， AC⊂β， BD⊂α， AC⊥AB于点A, BD⊥AB于点B，且AC＝AB＝BD＝1，则CD的长为(　　) A. 3 B. C. 2 D. 1. D　 2. 如图，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1, O是底面A1B1C1D1的中心，则点O到平面ABC1D1的距离是(　　) A. B. C. D. 2. B　 3. 如图，在棱长为2的正方体ABCD­A1B1C1D1中， E, F分别为棱AA1, BB1的中点， G为棱A1B1上的一点，且A1G＝λ(0<λ<2)，则点G到平面D1EF的距离为(　　) A. 2 B. C. D. 3. D　 4. 若正四棱柱ABCD­A1B1C1D1的底面边长为1, AB1与底面ABCD所成角为60°，则A1C1到底面ABCD的距离为(　　) A. 2 B. C. D. 4. C　 5. 在四棱锥P­ABCD中，设向量＝(4, －2, 3), ＝(－4, 1, 0), ＝(－6, 2, －8)，则点P到底面ABCD的距离为(　　) A. 2 B. 1 C. D. 3 5. A　 二、多选题 6. (多选)已知a, b为异面直线，则下列结论正确的是(　　) A. 必存在平面α，使得a∥α， b∥α B. 必存在平面α，使得a, b与α所成角相等 C.