6.2 空间向量的坐标表示-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(苏教版)

6.2空间向量的坐标表示 第1课时 空间向量基本定理 第1关练速度 5mn为横，你的时间： 四点共面 D.已知{a,b,c}是空间的一个基底，若m= 1.(2022·广东中山中学高二月考)如果向量a, a+c,则{a,b,m}也是空间的一个基底 b与任何向量都不能构成空间的一个基底，则 6.(2022·湖南长沙长郡中学高二月考)在平行 一定有 ( A.a与b共线 B.a与b同向 六面体ABCD-A,B,C,D,中，M是平面BB,C,C C.a与b反向 D.a与b共面 的中心，若AM=aAB+bAD+cAA.给出以下结 2.(2023·湖南衡阳高二期末)已知{a,b,c}是 论：①a+b+c=2:②} 子：③a=1:④a=2 空间的一个基底，则可以与向量m=b-2c,n= ⑤a=b.其中正确结论的个数为 b+2c构成空间另一个基底的向量是() A.1 B.2 C.3 D.4 A.a B.b C.e D.b+c 7.(多选)(2023·山东烟台一中高二月考)设 3.(2023·江苏常州高二月考)若a,b,c}构成 {a,b,c是空间的一个基底，则下列选项中正 空间的一个基底，则下列向量共面的是 确的是 () A.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c A.a,b+c,a+b B.a,a+c,a+b B.a,b,c两两共面，但a,b,c不可能共面 C.a+b+c,c,b D.b,a-b,a+b C.对空间任一向量p,总存在有序实数组(x, 4.(2022·湖北宜昌一中高二月考)已知点 y,z）,使p=xa+yb+xc O,A,B,C为空间中不共而的四点，且向量a= D.a+b,b+c,c+a一定能构成空间的一个基底 0+0+0元，向量b=0A+0B-0元，则不能与 8.(2022·江苏连云港新海高级中学高二期中) a,b共同构成空间向量的一个基底的向量是 已知{e1,e2,e3}是空间的一个基底，若Ae,+ e2+e3=0,则入2+u2+m2= A.OA B.OB 9.如图，点O为△ABC所在平面外一点，点M为 c.oc D.以上都不能 BC的中点，若AG=AAi与0G=)O+O+ 5.(多选)给出下列命题，其中正确的命题有 ( 0心词时成立，则实数入的值为 A.空间任意三个不共面的向量都可以作为一 个基底 B.已知向量a∥b,则a,b与任何向量都可能 构成空间的一个基底 C.A,B,M,N是空间四点，若BA,BM,BN不能 构成空间的一个基底，则A,B,M,N 第6章学霸011 10.(2023·湖北随州高二月 空间的一个基底的向量组有 ( 考)如图所示，三棱 A.1个B.2个 C.3个 D.0个 柱ABC-AB,C,中，M,N 15.(2023·浙江温州高二期末)已知空间的三 分别是A,B和B,C,上的 个不共面的单位向量a,b,c,对于空间的任 点，且BM=3A,M,C,N=2B,N.设M=xAA,+ 意一个向量p, () A.将向量a,b,c平移到同一起点，则它们的 yAB+zAC(x,y,z∈R),则x+y+z的值 终点在同一个单位圆上 为 B.总存在实数x,y,使得p=xa+yb 11.已知{e,e2,e3为空间的一个基底，若 C.总存在实数x,y,8,使得p=xa+y(a+b)+ a=e1+e2+e3,b=e1+e2-e3,c=e1-e2+e3, z(a-b) d=e,+2e2+3e1,且d=aa+Bb+yc,则a,B,y D.总存在实数x,y,a,使得p=xa+y(a+b)+ 分别为 (a-c) 第2关练准确率 8题为准，你做对 16.(多选)已知A,B,C,D,E是空间五点，且任 12.(2023·江苏南通高二月考)已知M,A,B,C 何三点不共线.若AB,AC,AD与AB,AC,AE均 四点互不重合且任意三点不共线，则下列式 不能构成空间的一个基底，则下列结论中正 确的有 () 子中能使向量MA,MB,MC成为空间的一个 基底的是 A.AB,AD,AE不能构成空间的一个基底 ( A0mi=oi+o丽+50c B.AC,AD,AE不能构成空间的一个基底 C.BC,CD,D正不能构成空间的一个基底 B.MA=MB+MC D.AB,CD,E能构成空间的一个基底 C.OM=0A+0B+OC 17.(2022·江苏南通启东中学高二月考)已知 D.MA=2 MB-MC e1,e2,e,是空间的一个基底，向量a= 3 13.(2023·安徽合肥八中高二月考)已知四面 3e+2e,te b=he;tec=zetete 体O-ABC,G是△ABC的重心，P是线段OG a,b,c能作为基底，则实数入的取值范围 上的点，且0P=2PG,若0P=xOi+y0B+ 是 z0C,则有序实数对(x,y,)为 18.(2023·湖北十堰高 66 二月考)