6.1 空间向量与立体几何-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(苏教版)

第6章 空间向量与立体几儿何 6.1空间向量及其运算 第1课时 空间向量的线性运算 第1关练速度 5mn为准，你的时间： 5.(2023·河北石家庄高二期末)如图，已知空 1.(多选)给出下列命题，正确的是 间四边形ABCD的对角线为AC,BD,设G是 A.零向量没有确定的方向 CD的中点，则AB+(BD+BC)等于() B.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，AC=AC C.若向量a与向量b的模相等，则a,b的方 向相同或相反 D.在四边形ABCD中，必有AB+AD=AC 2.(2023·江苏连云港高二月考)正方体 ABCD-A,B,C,D,中，化简AB+AD-CC=() A.AG B.CG C.BC A.AC B.CA 6.（多选)(2023·河北秦皇岛一中高二期末) C.BD D.DB 如图，E,F分别是长方体ABCD-A'B'CD'的 3.（2023·安微滁州高二月考)如图，在四棱锥 棱AB,CD的中点，化简下列结果正确的是 P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，已知 () Pi=a,P=b,P元=c,P元=p币，则B=( A.AA'-CB=AD B.AA'-AB+B'C'=BD' C.AB'-AD+B'D=0 D.AB+CF=AF 131 1 b+ 2 B. 2h+2 2 7.(2023·浙江宁波高二期中)《九章算术》中的 131 113 “商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种 c.2a+2b+ D.202 6+ 形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角 4.已知空间向量a,b,且AB=a+2b,BC=-5a+ 三角形的直棱柱.如图，在堑堵ABC-AB,C 6b,C⑦=7a-2b.则一定共线的三点是( 中，M,N分别是A,C,BB,的中点，G是MN A.A,B,D B.A,B,C 的中点，若AG=xAB+yAA+:AC,则x+y+z= C.B,C.D D.A.C,D () 第6章学霸001 第2关练准确率 日题为准，你做对题 G 12.(2023·山东烟台高二月考)如图，在平行六 面体（底面为平行四边形的四棱柱） 3 ABCD-A,B,C,D,中，E为BC延长线上一点， A.1 .2 C. D. 4 BC=3CE,则D,E= 8.给出下列命题： ①将空间中所有的单位向量移到同一个点为 起点，则它们的终点构成一个圆： ②若空间向量a,b满足Ia|=1b1,则a=b: ③若空间向量m,n,p满足m=n,n=p,则m=p; A.丽+}- B.0子 ④空间中任意两个单位向量必相等。 其中真命题的序号是 C.AB+I AD+AA; D.A店-4A币+。AM 9.如图，在长方体ABCD-A,B,C,D,中，设AA,= 13.(2023·陕西西安高二期末)在四棱锥 1.AB=2,AD=3,CC,-BD,I= O-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，设 0A=a,0B=b,0C=c,则0D可表示为() A.a+c-b B.a+2b-c C.b+c-a D.a+c-2b 10.如图，在长方体ABCD-A,B,C,D,中，O为AC14.(多选)如图，平面ABC内的小方格均为边 的中点 长是1的正方形，A.B,C,D,E,F均为正方 形的顶点，P为平面ABC外一点，则() 1)化简4，d而 A.A正=PA-P元 (2)用AB,AD,A4,表示0C,则0C B.m:-i+gPm+P元 11.(2023·广东肇庆高二月考)设e1,e2是两个 序-m丽沉 不共线的空间向量，若AB=2e,-e2,BC=3e,+ D.Pm=-pi+4pi+p元 5 3e2,Ci=e,+ke2,且A,C,D三点共线，则实 15.(2023·安徽合肥一中高二月考)如图，设0 数k的值为 为平行四边形ABCD所在平面外任意一点， 选择性必修第二册·SJ学霸002 E为0C的中点，若0正=)0币+x0+y0, 示，其上缘边长与底边边长之比约为则 则x+y的值是 () HE+FB+D元= A.-2B.0 C.-1 D. 19.如图，已知正四棱锥P-ABCD,O是正方 形ABCD的中心，Q是CD的中点，求下列各 16.（2023·安徽黄山高二期末)如图，在三棱 式中x,y,z的值 柱ABC-ABC1中，E,F分别是BC,CC,的 (1)00=P+yP元+：Pi; 中点，G为△ABC的重心，则GF=() (2)Pi=xP0+yP0+P元. 3 3 C. D.}-号c+ 17.(2023·河北唐山高二期末)正四面体ABCD 中，若M是棱CD的中点，AP=AAi,AB+ 丽名C+。d,则A 18.(2022·山东聊城一中高二月考)光岳楼，又 称“余木楼”“鼓楼”“东昌楼”，位于山东省 聊城市，始建于公元1374年，在《中国名楼》 站台票纪念册中，光岳楼与鹤雀楼、黄鹤楼、