北师大版八下数学第三章 图形的平移与旋转第2节《图形的旋转》教学课件（2份打包）

3.2 图形的旋转（一） 第三章 图形的平移与旋转 * * 以上情景中的转动现象，有什么共同特征？ 钟表的指针在转动过程中，其形状、 大小、位置是否发生改变？ 飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？ 观察思考 * * F ︵ A B C D E O 你能否描述一下什么叫旋转？ ︵ * ︵ ︵ F A B C D E O 旋转不改变图形的形状和大小。 1.旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 * * 例1、 如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中: （1）旋转中心是什么?旋转角是什么? （2）经过旋转，点A， B分别移动到什么位置？ （3）AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢? （4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系? A O C D F E B * 1. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。 2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。 3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。 4. 旋转后的图形与原图形全等。 （旋转不改变图形的形状和大小） 你能否观察发现旋转的性质？ A O C D F E B * * * 拓展练习1 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？ * 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？ 拓展练习1 答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°， 120°， 180°， 240°， 300°. * 拓展练习2： 下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？ 答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°， 90°， 135°， 180°， 225°， 270 °，315°. * 图案欣赏 * 知识点归纳 1. 旋转的定义：“四要素” 一个图形、一个定点、一个方向、一个角度. 2. 旋转的性质：“三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小。 3. 旋转图形的形成描述：“五说明” 基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角. “这个图案可以看成是 绕点 按 时针方向旋转 次，分别旋转 前后的所有图形共同组成的。” “四、三、五” * * $$ 3.2 图形的旋转（二） 第三章 图形的平移与旋转 * A B C D E F G H K L M N 回顾平移的特征 * O ︵ F ︵ A B C D E 回顾旋转的特征 * * * * 怎样将甲图案变成乙图案？ 甲 甲 乙 乙 A B B A 可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案 还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？ * 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 平移: 平移的方向? 平移的距离? 仅靠平移无法得到 * 旋转: 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的。 旋转中心? 旋转角? 旋转方向? O * 平移、 旋转相结合: 先平移 后旋转 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的。 O * 轴对称: 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可以得到整个图形。 O 对称轴? E F G H * 如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？ 答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向