精品解析：江苏省南通市启东市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023~2024学年度第一学期期末质量测试 八年级数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1． 本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2． 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3． 答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上． 1. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 8，7，15 C. 5，5，11 D. 13，12，20 2. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”，“芒种”，“白露”，“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在等腰中，，分别以点点为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点和点，连接，直线与交于点，连接，则的度数是（ ） A B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 代数式是分式 B. 分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变 C. 分式的值为0，则x的值为 D. 分式是最简分式 6. 如图，∠CBD、∠EDA为△ABD的两个外角，，，则∠A的度数是（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 7. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知甲、乙、丙均为x一次多项式，且其一次项系数皆为正整数，若甲与乙相乘得，乙与丙相乘得，则甲、丙之积与乙的差是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，点M，N分别是边，上的定点，点P，Q分别是边，上的动点，记，，当最小时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，点，，…在射线上，点，，…在射线上，，，…均为等边三角形，依此类推，若，则的边长为（ ） A. 2024 B. 4042 C. D. 二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上． 11. 一个多边形各个外角都等于，则这个多边形是______． 12. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003，将0.0000003用科学记数法可以表示为______． 13. 在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则的值为______． 14. 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：___________． 15. 如图，在等边中，平分交于点，过点作于点，且，则的长为______． 16. 设有边长分别为a和b（）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片，若要拼一个长为，宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为______张． 17. 我们规定运算符号“△”的意义是：当a＞b时，a△b＝a＋b；当a≤b时，a△b＝a－b，其它运算符号的意义不变，计算：(△)－(2△3)＝__________. 18. 如图，等边三角形的边长为，动点P从点A出发以的速度沿向点B匀速运动，过点P作，交边于点Q，以为边作等边三角形，使点A，D在异侧，当点D落在边上时，点P需移动___________s． 三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答． 19. 已知：如图，，，．求证：． 20. 如图，在中，为的角平分线．以点圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 随着科技的发展，人工智能使生产生活更加便捷高效，某科技公司生产了一批新型搬运机器人，打出了如下的宣传： 根据该宣传，求新型机器人每天搬运的货物量． 22. （1）先化简，再求值：，其中； （2）求代数式的值，其中． 23. 如图，在中，，点D，E分别在边AB，AC上，，连结CD，BE． （1）若，求，的度数． （2）写出与之间的关系，并说明理由． 24. 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：，，，因此4，12，20这三个数都是“巧数”． （1）