精品解析：山东省泰安市新泰市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

九年级上学期期末检测 数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答． 2．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（ ） A. 点在图象上 B. 函数图象分布在第一、三象限 C. y随x的增大而减小 D. 如果两点，都在图象上，则 4. 如图，是的直径，C、D是上的两点，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L之间距离为6千米，当火箭到达A点时，雷达站测得仰角为，则这枚火箭此时的高度为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 6. 已知正比例函数的图象经过点，反比例函数的图象位于第一、第三象限，则一次函数的图象一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 函数和（是常数，且在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 9. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气体体积为时，气压为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线顶点A的坐标为，与x轴的一个交点位于0和1之间，则以下结论：①；②；③若图象经过点，，则；④若关于x的一元二次方程无实数根，则．图的其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 （非选择题110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11. 如图，在直角坐标系中，已知点，直线与x轴正半轴的夹角为，那么的值是______． 12. 太阳加工厂的师傅用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，此时该矩形窗框的长与宽的和为______m． 13. 我国的三位航天员在中国空间站值守，将于24年4月返回地球。空间站的主体结构包括核心舱、问天实验舱和梦天实验舱。假设甲、乙、丙三名航天员从核心舱进入实验舱的机会均等，现在要从这三名航天员中选2人进入梦天实验舱开展科学实验，则甲、乙两人同时被选中的概率为______． 14. 圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长为5cm，则圆锥的底面半径长为_____cm． 15. 如图，中，，过点作平行线交过点的圆的切线于点，若，则_____． 三、解答题：（本大题共8个小题，满分90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡P在线段DE上． （1）请你确定灯泡P所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子． （2）如果小明的身高AB＝1.8m，他的影子长AC＝1.5m，且他到路灯的距离AD＝2m，求灯泡P距地面的高度． 17. 【材料阅读】算盘是中国传统的计算工具，是由早在春秋时期便已普通使用的筹算逐渐演变而来的，它不但是中国古代的一项重要发明，而且是在阿拉伯数字出现之前曾被人们广为使用的一种计算工具． 【数学应用】把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数，例如：如图摆放的算珠表示数210． （1）若将一颗算珠任意摆放在这3根插棒上，则构成的数是三位数的概率是______； （2）现将两颗算珠任意摆放在这3根插棒上，先放一颗算珠，再放另一颗，请用列表或画树状图的方法，求构成的数是三位数的概率． 18. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，连接． （1）______°，______°； （2）若，，求图中阴影部分面积（结果保留）． 19. 如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物的A、C两点处测得该塔顶端F的仰角分别为，矩形建筑物宽度m，高度m．计算该信号发射塔顶端到地面的高度（结果精确到1m）．（参考数据：） 20. 《综合与实践》拱桥形状设计．拱桥是桥梁家族中的重要一员。拱桥跨度大，造型优美灵活，可雄伟壮观，可小巧玲珑。拱桥按桥拱