第12章 复数 综合训练-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(苏教版)

第12章综合训练 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 12 题目要求的. C.3-√3i 1.(2023·江苏常州高二期末)已知z为复数， D.3+3i 为：的共轭复数，且：=1z1-1+5i,则z的虚7.(2023·江苏南京高一期中)在复平面内，向 部是 ( 量04,0B分别与复数2+i,4-3i对应，其中0 A.5i B.-5i C.5 D.-5 为坐标原点，i为虚数单位，则1AB1=() 2.(2023·江苏扬州高一期末)若复数z满 足i=2-i(i为虚数单位)，则z在复平面上所 A.23 B.4 C.32 D.25 对应的点位于 ( 8.(2023·江苏镇江高三月考)已知复数 A.第一象限 B.第二象限 1,23满足：1+4-2i1=1,12-4i1=1,183 C.第三象限 D.第四象限 1|=a3-i,那么1z3-z,1+|z3-21的最小值为 3.(2023·江苏镇江高一期中)已知复数z满足 () -2=i(i为虚数单位)，则：的共轭复数为 A.2/17-2 B.25 C.25-2 D.2/17 ( 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分 A.-2-i B.-2+i 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， C.2-i D.2+i 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 4.(2023·江苏盐城高一期中)若z(1-i)=-1(i 的得0分 是虚数单位)，则z的值为 () 9.(2023·江苏常州高一期未)已知复数：= 号 B.2 C.I D.2 则 5+i () 5.(2023·江苏宿迁高三月考)当：=-1-i A.1z|=13 2 B.z的虚部为-2 时，0+z”+1的值等于 ( C.:在复平面内对应的点在第四象限 A.1 B.-1 C.i D.-i D.z的共轭复数为-3-2i 6.(2023·江苏镇江高一期中)已知复数1= 10.(2023·江苏南京高一月考)已知81,2均为 复数，则下列结论中正确的有 () A.若1，|=|21，则1=2 in石)，则的代数形式是 B.若，=2，则a,+2是实数 C.(a1-2)2=1a-212 A6(os+isin） D.若1+z2=0,则z12是实数 必修第二册·SJ学霸078 11.(2023·江苏常州高一期未)已知复数z=四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤」 6 () 17.(10分)(2023·江苏扬州中学高一月考)已 A的虚部为-，3 2m2 知复数-一=(2+i)m-3(1+2i),me B.z+z=lal R,i为虚数单位. C.在复平面内对应的点在第四象限 (1)若，+2是纯虚数，求实数m的值： D.z是关于x的方程x2-x+1=0的一个根 (2)若+2>0，求1·2的值 12.已知x=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位)，1， 2∈C,定义：D(a)=1|xI1=Ial+IbI, D(,2)=,-8211,则下列结论正确的有 A,对任意z∈C,都有D(z)>0 B.若z是z的共轭复数，则D(z)=D(z)恒 成立 C.若D(2,)=D(22)(12∈C),则=2 18.(12分)(2023·江苏常州前黄高级中学高 D.对任意，2,3∈C,则D(1,)≤ 一期中)已知复数，=1-2i,2=2+i,i为虚 D(a1,2)+D(2,3)恒成立 数单位 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. (1)若复数a,+az,对应的点在第四象限，求 13.(2023·江苏连云港高一期末)设z1=2+ 实数a的取值范围： 3i,2=m+i(m∈R),若1·2为实数，则m 的值为 (2)若复数：=，求：的模 14.(2023·江苏扬州高一期末)写出一个同时 具有下列两个性质的复数z= 性质1：1z-zl=2:性质2：z·z=4. 15.（2023·江苏淮安高一期未)复数-2+i与复 数1-3i在复平面内对应的点分别为A,B,若 O为坐标原点，则钝角∠AOB的大小 为 16.(2023·江苏镇江高一月考)已知复数：对 应的点在复平面第一象限内，甲、乙、丙、丁 四人对复数z的陈述如下（ⅰ为虚数单位）： 甲：z+z=2;乙：z-z=23i;丙：z·z=4;丁： 在甲乙丙丁四人陈还中，有且贝 有两个人的陈述正确，则复数= 第12章学霸079 19.(12分)(2023·江苏盐城高一期中)已知复21.(12分)(2023·江苏无锡天一中学高一期 数=2+v2i 末)已知复数z=4+ai,其中a是正实数，i是 2 虚数单位 (1)若复数(2：-m)2-2m在复平面内对应 (1)如果2为纯虚数，求实数a的值： 的点在第二象限，求实数m的取值 范围； （2)如果a=2.