第10章 三角恒等变换-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(苏教版)

第10章综合训练 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共 B.T 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 6 符合题目要求的. D. 1.(2023·江苏苏州高一期末)c0%105°c0s45°+ 6.(2023·江苏南通高一期中)已知sina+ sin105°sin45°= ( cos B=- 3,cos a+sinB=,,则sim(&+B)马 ( D.、3 2 13 A.9 18 C.-I D.3 2.(2023·江苏泰州中学高一期中)已知tan0= 7.(2023·江苏南京高一期中)化简 √2，则cos20= ( 3 () b.3 21an2002c0s20°所得的结果是 B.2 3 D.2 1 C.3 1 0 C.2 8.(2023·江苏宿迁高一月考)魏晋南北朝时 3.(2023·江苏扬州高一期中)已知sina+ 期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周 室不约为3是当时世界上最精确的圆周率 4 结果，直到近千年后这一记录才被打破.若已 3 B.、 4 知π的近似值还可以表示成4sin52°，则 1 C.3 1-2cos27°的值为 () π/16-π 4.(2023·江苏镇江高一期中)函数f(x)= B.-1 C.8 D.-8 cosx·(sinx+v3cosx),xe[0,牙]的最大值 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共 与最小值的和为 ( 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 A.1+3 3+23 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有 B. 2 2 选错的得0分， 3+33 9.(2023·江苏宿迁高一月考)如图，在平面直 C. D.3 2 角坐标系xOy中，角a,B的顶点与坐标原点 5.(2023·江苏扬州高一期中)已知a,B∈(0， 重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终 r）,sin(a-B)= 分-则ap 边分别与单位圆相交于A,B两点，若点A,B () 的坐标分别为（写）和（子）则以下 第10章学霸047 结论正确的有 ()12.(2023·江苏镇江高一期中)下列说法正确 的有 () A.3a,B,sin(a+B)=sin a+sin B B.Va,B,sin(a+B)sin (a-B)=sin'a- sinB 3 C.a,B,cos(a+B)=cos a+cos B A.c08a=5 RmB=号 D.Ya,B,cos (a+B)cos a-B)= C.cos(a+B)=0 D.cos(a-B)=0 cos'a-cos'B 10.(2023·江苏镇江高一期中)下列等式成立 三、填空题：本题共4小题，每小题5分， 共20分 的有 13.(2023·江苏苏州高一月考) A.sin275-c0s2750-y3 sin48°-cos18°sin30° sin 18 2im154v3 B. c0s15=V2 14.(2023·江苏徐州高一月考)(1+tan18)· 2 (1+tan27°）= C.stin15o-cos15°.V3 15.(2023·江苏南京二十九中高一月考) sin150+c0s150=3 若c0s2a=-y1 5m 且&e 0,sin(a-B)=5 tan D.24 =2+√/3 1小-an25 (原，)Be(,-5)人则@+B 4 11.(2023·江苏苏州高一月考)已知函数 16.(2023·江苏常州高一月考)彝族图案作为 f(x)=2cos'wx+√3sin2wx-1(w>0)的最 人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂历 小正周期为π，则 () 史按照图案的载体大致分为彝族服饰图 案、彝族漆器图案、彝族银器图案等.其中蕴 A.函数y=f(x)图象可以由函数g(x)= 含着丰富的数学文化，如图①，漆器图案中 2sn2x的图象向左平移写得到 出现的“阿基米德螺线”是由一动点沿一条 射线以等角速度转动所形成的轨迹，这些螺 B.函数心x)在(0，石)上为增函数 线均匀分布，将其简化抽象后得到图②，若 ∠A0C=,则cos acos2 acos4a的值 C.直线x=是函数y=)图象的一条对 为 称轴 D.点（日，0）是函数y=x)图象的一个 对称中心 必修第二册·SJ学霸048 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出19.(12分)(2023·江苏南通高一期中)设函数 文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)(2023·江苏准安高一期中)已 x)=sn(2x+号）h3mix-3cas 知ar)-治ee(5)求： )当xe【石]时，求x)的最大值： (1)cosa的值： （2)若0]且) √31 32 (2)an(2a-牙)的值 求cos2xo的值. 18.(12分)(2023·江苏常州高一期末)已知向 20.(12分)(2023·江苏无锡一中高一期