13.1 基本立体图形-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(苏教版)

第13章 立体几何初步 13.1基本立体图形 第1课时棱柱、棱锥和棱台 第1关练速度omh为准，你的时间 5.(多选)(2023·山东泰安高一期中)下列说 1.下面多面体中，是棱柱的有 法错误的有 () A.有一个面是多边形，其余各面都是三角形， 由这些面围成的多面体是棱锥 B.有两个面平行且相似，其余各面都是梯形 A.1个 B.2个 的多面体是棱台 C.3个 D.4个 C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角 2.下面图形中，是棱锥的有 形，那么这个棱锥可能为六棱锥 D.如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么 这个棱柱是长方体 6.(2023·山东青岛高一期中)如图所示.在三 A.①③ B.①③④ 棱台A'B'C'-ABC中，沿平面A'BC截去三棱 C.①2④ D.①② 锥A'-ABC,则剩余的部分是 () 3.(多选)(2023·河南南阳中学高一月考)下列 说法不正确的有 () A.底面是矩形的四棱柱是长方体 B.有两个面平行，其余四个面都是平行四边 形的几何体叫平行六面体 A.三棱锥 B.四棱锥 C.棱柱的各个侧面都是平行四边形 C.三棱柱 D.三棱台 D.有两个面平行，其余各面都是四边形的几 7.下列图形中，不是三棱柱展开图的是( 何体叫棱柱 4.(2023·河北张家口高一月考)下列说法中正 确的是 ) A.直四棱柱是长方体 B.正四棱锥的侧面都是正三角形 C.用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之 间的部分是棱台 D.棱台的侧棱延长后必交于一点 D 第13章学霸081 8.一个棱台至少有 个面，面数最少的 14.(2023·广东深圳高一期中)从正方体的 棱台有 个顶点，有 条棱. 8个顶点上任取4个顶点，则这4个顶点构 9.一棱柱有10个顶点，其所有的侧棱长的和为 成的几何图形不可能是 () 60cm,则每条侧棱长为 cm A.三个面是直角三角形的正三棱锥 1O.直四棱柱ABCD-A,B,C,D,若底面为长方 B.有一个面是钝角三角形的四面体 形，且AB=3,AD=4,A4,=5,则AC,的长 C.每个面都是等边三角形的四面体 为 D.每个面都是直角三角形的四面体 15.(多选)(2023·福建三明一中高一月考)如 11.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截 图是一个正方体的平面展开图，将其复原 得的棱台上、下底面积之比为1：4，截去的 为正方体后，互相重合的点有 () 棱锥的顶点到底面的距离为3，则棱台的上、 下底面的距离为 第2关练准确率 8题为准，你做对 44 12.(2023·江苏无锡高一期中)如图，长方体 A.A与B B.D与E ABCD-A'B'CD'被一个平面截成两个几何 C.B与D D.C与F 体，其中EH∥B'C'∥FG,这两个几何体分 16.(2022·浙江杭州高一期中)如图，将装有水 别是 ( 的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小 角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是 A.棱柱 B.棱台 A.三棱柱和四棱柱B.三棱柱和五棱柱 C.棱柱与棱锥的组合体 C.三棱台和五棱台D.三棱柱和六棱柱 D.不能确定 13.如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是 17.以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以 ( 把一个三棱台分成三棱锥的个数 为 18.(2023·天津河北区高一期中)一个儿何体 的表面展开图如图，该几何体中与“祝”字相 对的字是 ；与“你”字相对的字 A.A1B1=2,AB=3,B1C1=3BC=4 是 B.AB1=1,AB=2,B,C1=1.5,BC=3, A,C1=2,AC=3 C.AB,=1,AB=2,B,C,=1.5,BC=3, 1 A1C1=2,AC=4 D.AB=A B,BC=B C,CA=CA 程 必修第二册·SJ学霸082 19.如图是三个几何体的表面展开图，请问各是 第3关练思维宽度 )难度级别：☆☆☆☆☆ 什么几何体？ 21.(2023·河北张家口高一期未)在三棱锥A- BCD中，∠BAC=∠CAD=∠DAB=40°， AB=AC=AD=2,一只蜗牛从B点出发，绕三 棱锥三个侧面爬行一周后，到棱AB的中点 E,则蜗牛爬行的最短距离是 () A.3B.5 C.6 D.7 22.给出两块正三角形纸片（如图所示），要求将 其中一块剪拼成一个底面为正三角形的三 棱锥模型，另一块剪拼成一个底面是正三角 形的三棱柱模型，请设计一种剪拼方案，分 别用虚线标示在图中，并作简要说明， 20.在正方形ABCD中，E,F分别为AB,BC的中 点，现在沿DE,DF及EF把△ADE,△CDF 和△BEF折起，使A,B,C三点重合，重合后 的点记为P (1)依据题意制作这个几何体： (2)这个几何体有几个面，每个面的三角形 是什么形状的三角形？ (3)若正方形的边长为2a,则每个面的三角 形的面积为多少？