12.3 复数的几何意义-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(苏教版)

12.3复数的儿何意义 第1关练速度 0min为准，你的时间： 7.已知i为虚数单位，a为实数，复数z=a+2+ (1-2a)i在复平面内对应的点为M,则“a> 1.(2023·福建泉州高一期末)已知复数z= i(1+i),则1zl= () 2”是“点M在第四象限”的 () A.2 B.2 C.3 D.3 A.充分不必要条件 2.(2022·重庆巴蜀中学高一期中)设复 B.必要不充分条件 数，=-1+i,2=2+i(i为虚数单位)，则在复 C.充要条件 平面内名，+z2对应的点位于 ( D.既不充分也不必要条件 A.第一象限 B.第二象限 8.设复数z=i(3-4i),1z1= :记z的共 C.第三象限 D.第四象限 轭复数为：，则z在复平面内对应的点的坐 3.(多选)下列命题中，是真命题的有( 标为 A.复数的模是非负实数 9.(2022·山东师大附中高一期中)若复数(a+i)· B.复数等于零的充要条件是它的模等于零 (3+4)在复平面内对应的点在第二、四象限的角 C.两个复数模相等是这两个复数相等的必要 平分线上，则实数a 条件 10.(2023·陕西威阳高二期中)在复平面内，平 D.复数1>2的充要条件是|a,1>z2 行四边形ABCD的三个顶点A,B,C对应的 4.(2023·广东梅州高一期末)复数x=(1+m)+ 复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复 数为 (2-m)i(m∈R,i为虚数单位)对应的点在第 11.(2023·江苏盐城高一期中)如果复数z满 二象限内，则实数m的取值范围是 ( 足|z=1,那么|a-2i1的最大值是 A.-1<m<2 B.m<-1 C.m>2 D.m<-1或m>2 第2关练准确率 8题为准，你做对 题 5.(2023·湖北荆州中学高一期中)已知在复平 12.设复数x,=a+2i,2=-2+i,且IaI<a21,则实 面内，O是原点，向量OA,OB对应的复数分别 数a的取值范围是 () 为3-5i,-2+4i,那么向量4B对应的复数的虚 A.(-0,-1)U(1,+) 部是 ( B.(-1,1) A.9i B.-1 C.-i D.9 C.(1,+o) 6.(多选)(2022·湖南衡阳高一月考)在复平面 D.(0,+9) 内，复数a,=1-ai(a∈R)对应点Z1满足 13.若0e(,0）,则复数：=s0+isn0(i为 10Z1=2,点Z与Z,关于x轴对称，则复 虚数单位)对应的点在 () 数z可以为 ( A.第一象限 B.第二象限 A.1-√2iB.1+2iC.1-i D.1+i C.第三象限 D.第四象限 必修第二册·SJ学霸072 14.(2023·江苏宿迁高一期未)设zeC,且1≤20.(2023·江苏连云港高一期未)已知复数： 1z≤2，在复平面内，z对应点Z,则Z点的 满足：i=-1+ai(a>0,aeR),且+2∈R, 轨迹图形的面积为 () A.T B.2T C.3m D.4π 其中i为虚数单位 15.(2023·广东深圳高一期中)复数x=1-i,将 (1)求复数： (2)若复数z,z,z-z2在复平面内对应的点 复数：的对应向量按逆时针方向旋转牙，所 分别为A,B,C,求sin∠ABC. 得向量对应的复数为 () A.2 B.2i C.1 D.i 16.(多选)复数：的共轭复数为z,则下列结论 中正确的有 () A.z与：在复平面内对应的点关于实轴对称 B.z·z在复平面内对应的点在虚轴上 C.若1z-11=1z+11,则z在复平面内对应的 点在实轴上 第3关练思维宽度 难度级别：☆☆☆☆☆ D.若|z=1,则z在复平面内对应的点的集 21.(2023·陕西西安交大附中高一期中)设复 合是以原点为圆心，半径为1的圆 数z满足1z+2i1+1x-2i1=4,则1z-1-i1的取 17.(2023·福建泉州高一期末)复数1,2满足 值范围是 1z,1=|z21=3,1+2=22+i,则1z1-221= 22.(2022·山东枣庄高一月考)四边形ABCD 为复平面内的平行四边形，向量OA对应的复 18.设a,B为一对共轭复数，若1a-B1=23,且 数为5，AB对应的复数为-2-3i,BC对应的复 为实数，则1al= 6 数为-6+4i, 19.(2023·浙江宁波高一期中)当实数m取什 (1)求点D对应的复数： 么值时，复平面内表示复数z=(m2-5m+6)+ (2)判断A,B,C,D四点是否在同一个圆上？ (m2-3m+2)i的点分别满足下列条件： 并证明你的结论。 (1)与原点重合： (2)位于直线y=2x上： (3)位于第一象限或者第三象限. 第12章学霸073cos a-cos B=5 3①D 10.3+5i解析：A,B.C三点对应的复数分别是1+3i