11.1 余弦定理-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(苏教版)

第11章 解三角形 11.1余弦定理 第1关练速度 10min为准，你的时间： 6.(多选)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别 1.(2023·江苏镇江中学高一月考)在△ABC 为a6,且amR-ce号-0-子.则之的 b 中，已知a=√13，b=4,c=3,则cosA=()》 B② 值可以为 () 2 A.2 B.3 C.2 D.2 2 c 2.(2023·浙江杭州师大附中高一期中)△ABC 7.(2023·江苏苏州高一期中)在△ABC中，B= 的三个内角A,B,C所对边的长分别为a, b,c,若cosB 5,c=5,a=3,则b=( 3,BC边上的高等于 二BC,则cosA的值为 A.√58 B.34C./24 D.10 3.(2023·江苏淮安高一期中)在△ABC中， 若AB=4,BC=5,AC=6,则AB·B元=() 28 14 27 B c日 c 0.2 8.(2023·江苏南京二十九中高一期中)在 4.(2023·福建三明高一月考)在△ABC中，a, △ABC中，a=2,b=1,B=29°，则满足此条件 b,c分别是角A,B,C的对边，若a2-b2=c2 的三角形有 个 √2bc,则角A等于 9.在△ABC中，已知BC=7,AC=8,AB=9,则AC A.1350 B.60°或120 边上的中线长为 C.45° D.135或45 5.（多选)(2022·广东佛山高一期中)在△ABC 10.(2022·天津和平区高一期中)若a,a+1, 中，若(a2+c2-b2)tanB=3ac,则角B的值可 a+2是钝角三角形的三边长，则a的取值范 以为 ( 围是 B. 11.(2023·广东深圳高一期中)已知△ABC 3 中，AC=4,AB=3,∠BAC=60°，AD是△ABC π c.3 D. 5π 6 的角平分线，则AD= 第11章学霸051 第2关练准确率 8题为准，你做对题 18.(2023·江苏南通高一期末)在△ABC中， 12.(2023·江苏宿迁高一期末)在△ABC中， 角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=2π，a 3,a= 角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a+ 4,D为BC的中点，AD=√2，则△ABC的周 ccos A=b+ccos B,则△ABC为 () 长为 A.等腰三角形 B.直角三角形 19.(2023·浙江温州高一月考)在△ABC中，内 C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形 角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 13.(2023·江苏常州高一期末)一个三角形的 三条高的长度分别是04则该三角形 cosA=2 (1)求角A的大小： (2)若b=2,c=3,求a的值： A.一定是锐角三角形 (3)若a2=bc,判断△ABC的形状 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.有可能是锐角三角形，也可能是钝角三 角形 14.(2022·河北沧州高一月考)在△ABC中，已 知a2+c2+bc-6b=2 accos B,a=4,则三角形的 周长是 ( A.2 B.6 C.8 D.10 15.设a,b,c是△ABC的三边长，对任意实数x, f八x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2,则 () A.f(x)=0 B.f(x)>0 C.f八x)≤0 D.f八x)<0 16.(多选)在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C 所对的边，满足下列条件的△ABC中一定是 直角三角形的有 () A.ccos A=b B.cos2 Abtc 22 C.sin?4c-b 22c D.cos2C=cos2B+cos2A 17.在△ABC中，A:行，且最大边长和最小边长 是方程x2-7x+11=0的两个根，则第三边的 长为 必修第二册·SJ学霸052 20.(2023·福建泉州高一期末)在△ABC中，内 第3关练思维宽度 难度级别：☆☆★☆☆ 角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 21.(2023·江苏盐城高一月考)在△ABC 2acos C=2b-c. 中，AC=1,AD⊥BC,垂足为D,且BD=3CD (1)求A: 则当∠BAC取最大值时，△ABC的周长为 (2)求“的最小值 b+c () A.2+√3 B.2+23 C.3+3 D.4+23 2.在△ABC中，若0+- 3 -=c2,sin Asin B= a+b-c 41 (1)求角C: (2)试判定△ABC的形状. 第11章学霸053子a任小-传》学aa 以m(a后)最大 3 13 o*g(a）(a+g)血a*n(a*号）m(ar a)2a)(a+号），即a)2m)(a+)不能构成三 cos a. 角形的三边，故函数八x)=mx不是“保三角形函数” 由于ca≤晋得血o0,ma0,故ga)+ga+号)）>g(ar 侣所以血(a+号)最大 后