第4章 第2节 万有引力定律的应用第3节 人类对太空的不懈探索-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版2019）

第2节　万有引力定律的应用 第3节　人类对太空的不懈探索 【素养目标】 物理观念 知道三个宇宙速度的含义，会计算第一宇宙速度。具有与万有引力定律相关的运动与相互作用的观念。 科学思维 能建立模型计算天体质量，能将一些熟悉天体的运动抽象成匀速圆周运动模型来进行分析和推理。 科学态度与责任 能感受到科学定律的预测作用，体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用。 一、天体质量的计算 1．如果不考虑地球的自转，可以认为在地面附近重力等于万有引力，即mg＝G式中R为地球的半径，m为物体的质量，M为地球的质量，由此可以估算出地球的质量。 2．假设质量为m的行星围绕质量为M的恒星运动，由于万有引力提供向心力，有G＝m()2r，得恒星质量M＝。 3．万有引力和重力的关系 (1)物体受到地球的引力 如图所示，地球上的任何物体都会受到地球的万有引力作用，F＝，方向指向地心。 (2)万有引力与重力的关系 我们把F分解为F1和F2两个分力，F1即平常所说的重力，它的方向竖直向下；F2是物体随地球自转所需的向心力，它的方向指向地轴，F2非常小，无特别说明认为万有引力等于重力。 学生用书第95页 二、人造卫星上天 1．人造地球卫星的发射原理 (1)牛顿设想：如图所示，当物体被抛出的速度足够大时，它将围绕地球旋转而不再落回地面，成为一颗人造地球卫星。 (2)原理：卫星绕地球转动时，万有引力提供向心力，即G＝m＝mrω2，其中R为卫星到地心的距离。 2．人造卫星绕地球运动的规律 (1)动力学特点 一般情况下可认为人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其向心力由地球对它的万有引力提供。 (2)速度和轨道半径的关系 由G＝m可得v＝。可知，卫星的轨道半径越小，线速度越大。 3．宇宙速度 (1)第一宇宙速度：v1＝7.9 km/s，又称环绕速度，是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度。 (2)第二宇宙速度：v2＝11.2 km/s，又称脱离速度，是人造卫星脱离地球引力所需的速度。 (3)第三宇宙速度：v3＝16.7 km/s，又称逃逸速度，是人造卫星脱离太阳引力所需的速度。 三、预测未知天体 1．海王星的发现 在观测天王星时，发现其实际轨道与万有引力计算的轨道不吻合，并由此预测存在另一行星，这就是后来发现的海王星。 2．意义 巩固了万有引力定律的地位，展现了科学理论超前的预见性。 1．判断正误 (1)人造地球卫星的最小运转半径是地球半径。(　√　) (2)人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由火箭推力提供。(　×　) (3)卫星绕地球的轨道半径越大，运行速度越大。(　×　) (4)第一宇宙速度是发射地球卫星的最小速度。(　√　) (5)无论从哪个星球上发射卫星，发射速度都要大于7.9 km/s。(　×　) (6)当发射速度v＞7.9 km/s时，卫星将脱离地球的吸引，不再绕地球运动。(　×　) 2．链接实景 (1)假设地球绕太阳做匀速圆周运动，如果知道引力常量G、地球绕太阳运动的周期T和轨道半径r，可以计算出地球的质量吗？ (2)如果要估算出太阳的密度，应该知道哪些条件？ 提示：　(1)不可以。　(2)引力常量G、太阳半径R、地球绕太阳运动的周期T和轨道半径r。 学生用书第96页 知识点一　万有引力与重力的关系 某人环球旅行时，可能到达地球的任何地点，如果将地球看成标准的球体，那么该人分别位于赤道上某点、北半球的某点、南半球的某点、北极点、南极点等不同地点。问： (1)该人在各地点所受的万有引力有什么关系？ (2)该人在各地点所受的重力有什么关系？ 提示：　(1)在各地点所受的万有引力大小相等，方向沿对应的地球半径指向地心。 (2)由于地球自转的影响，该人在各地点所受的重力大小不一定相等，方向也不一定指向地心。 1．重力与纬度的关系：地面上物体的重力随纬度的升高而变大。 (1)赤道上：重力和向心力在一条直线上，有F＝F向＋mg，即G＝mω2R＋mg，所以mg＝G－mω2R。 (2)地球两极处：向心力为零，所以mg＝G。 (3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg<G，重力的方向偏离地心。 2．重力与高度的关系：地球自转的角速度很小，故地球自转带来的影响很小。 (1)在地面附近：mg＝G。 (2)距离地面h高度处：mgh＝G(R为地球半径，gh为离地面h高度处的重力加速度)。所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小。 (多选)用弹簧测力计测量一个相对于地球静止且质量为m的小物体的重力，随测量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为m地，引力常量为G，将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。下列说法正确的是(　　) A．在南极地面测量时，弹簧测力计读数为F0＝G B．在赤道地面测量时，弹簧测力计读数