精品解析：四川省雅安市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023－2024学年上期期末检测八年级 数学试题 本试卷分A卷和B卷两部分，共4页，全卷满分120分，答题时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷规定的位置上． 2．回答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案编号． 3．回答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡指定的位置内． 4．所有题目必须在答题卷作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，只将答题卷交回． A卷（共100分） 一、选择题（每题3分，共36分）下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填涂在机读卡上． 1. 下列数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，到轴的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 4. 在下列哪两个数之间（ ） A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D. 5和6 5. 的三边分别是，，，其中能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 下列命题中真命题是（ ） A. 有理数和数轴上的点一一对应 B. 三角形的一个外角大于任何一个内角 C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D. 一次函数的图象是一条直线 7. 某学校规定学生的体育成绩由三部分组成：大课间体育锻炼及体育课外活动表现占成绩的40%，体育理论测试占10%，体育技能测试占50%，小张的上述三项成绩依次是：95分，80分，86分，则小张这学期的体育成绩是（ ） A. 86分 B. 87分 C. 88分 D. 89分 8. 若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y＝bx﹣k的图象可能是（　　） A. B. C. D. 9. 已知直线与的交点为，则方程组的解是（ ） A B. C. D. 10. 已知，，则点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. “抖空竹”是典型的基础性节律性运动项目，深受广大人民的喜爱．图1是“抖空竹”时的一个瞬间，小莉把它抽象成图2的数学问题：已知，，，则的度数是（ ） A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 12. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，轴，是的中点，是上的一点，当的周长最小时，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分）将答案填在答题卡相应的横线上． 13. 计算：=___． 14. 已知一组数据2、4、6、8、10，则这组数据的方差是______． 15. 已知是的正比例函数，则______． 16. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，如图所示的“垂美”四边形的对角线，交于点，若，，则______． 三、解答题（本大题共6个小题，满分52分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （1）计算： （2）解方程组： 18. 如图，已知，，试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由． 19. 为进一步提升学生数学核心素养，落实双减提质，某校八年级开展了“感受数学魅力，提升数学素养”为主题的趣味数学知识竞赛，现从八年级一班和二班参与竞赛的学生中各随机抽取名同学的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分分，分及分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为，，三个等级： ：，：，：．下面给出了部分信息： 一班名学生的竞赛成绩为：； 二班名学生的竞赛成绩为：． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 班级 平均数 中位数 众数 方差 一班 二班 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______； （2）求的值； （3）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个班成绩更稳定？并说明理由． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点． （1）在图中画出关于轴对称图形，并写出的坐标； （2）求面积； （3）以点，，为顶点的三角形与全等，请你直接写出点的坐标． 21. 第31届世界大学生运动会于2023年7月28日至8月8日在成都举行．某玩具店购进大运会吉祥物“蓉宝”摆件和“蓉宝”钥匙扣玩偶共100个，费用为4600元，这两种吉祥物的进价、售价如表： 进价（元/个） 售价（元/个） “蓉宝”摆件 50 70 “蓉宝”钥匙扣 40 50 （1）该玩具店购进“蓉宝”摆件和“蓉宝”钥匙扣玩偶各多少个？（列二元一次方程组