4.3 画一画（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（北师大版）

4.3 画一画 第一部分 知识清单 · · 将成正比例的量x,y组成(x,y)所对应的点,在方格纸中描出这些点,这些点形成一条直线,即正比例关系的图象。 第二部分 典型例题 例1：一列火车，4小时行320千米。照这样的速度，从甲城到乙城有420千米，（    ）小时可以到达？如果火车速度提高5%，（    ）小时就可以到达。（    ） A．2.25；2 B．8.25；8 C．5.25；5 D．6.25；4 答案：C 分析：根据题意可知，路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间的比值一定，它们成正比例关系，据此设从甲城到乙城有420千米，x小时可以到达，列比例为420∶x＝320∶4，然后解出比例即可；先用320÷4求出火车的速度，如果火车速度提高5%，则把原来火车的速度看作单位“1”，现在火车的速度是原来的（1＋5%），根据百分数乘法的意义，用原来的速度乘（1＋5%）即可求出现在的速度，然后用420千米除以现在火车的速度，即可求出如果火车速度提高5%，几小时就可以到达。 详解：解：设从甲城到乙城有420千米，x小时可以到达。 420∶x＝320∶4 320x＝420×4 320x＝1680 x＝1680÷320 x＝5.25 320÷4＝80（千米/小时） 80×（1＋5%） ＝80×1.05 ＝84（千米/小时） 420÷84＝5（小时） 从甲城到乙城有420千米，5.25小时可以到达；如果火车速度提高5%，5小时就可以到达。 故答案为：C 例2：一种钢筋，30米重75千克，现在称得一捆这样的钢筋重130千克，这捆钢筋长（    ）。 A．2.5米 B．25米 C．62米 D．52米 答案：D 分析：根据题意可知，钢筋的总千克数÷总米数＝每米的千克数（一定），则钢筋的总千克数和总米数的比值一定，它们成正比例关系，据此设130千克的钢筋长x米，列比例为130∶x＝75∶30，然后解出比例即可。 详解：解：设130千克的钢筋长x米。 130∶x＝75∶30 75x＝130×30 75x＝3900 x＝3900÷75 x＝52 这捆钢筋长52米。 故答案为：D 例3：把左边的平行四边形按比例缩小得到右边平行四边形，求未知数x＝( )。（单位：厘米）    答案：2.5 分析：图形的缩小就是将原来的图形按一定的比例缩小，形状不变，图形变小；已知左边平行四边形的底是9厘米，高是4.5厘米；右边平行四边形的底是5厘米，高是x厘米；用5∶9即可求出缩小的比例，据此列比例为x∶4.5＝5∶9，然后解出比例即可。 详解：x∶4.5＝5∶9 9x＝5×4.5 9x＝22.5 x＝22.5÷9 x＝2.5 x的值是2.5厘米。 例4：一辆汽车油箱里储油102升，行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，剩下的油还可以行驶( )千米。 答案：658 分析：根据题意可知，汽车的行驶路程÷耗油量＝每升行驶的路程（一定），则汽车的行驶路程和耗油量的比值一定，它们成正比例关系；设剩下的油还可以行驶x千米，列比例为x∶（102－8）＝56∶8，然后解出比例即可。 详解：解：设剩下的油还可以行驶x千米。 x∶（102－8）＝56∶8 x∶94＝56∶8 8x＝56×94 8x＝5264 x＝5264÷8 x＝658 剩下的油还可以行驶658千米。 ：基础过关练 一、选择题 1．一种钢筋，30米重75千克，现在称得一捆这样的钢筋重130千克，这捆钢筋长（    ）。 A．2.5米 B．25米 C．62米 D．52米 2．小明走250米需要的时间是4分。照这样速度，他从家走到学校用的时间是14分。小明家离学校有（    ）。 A．875米 B．578米 C．857米 D．758米 3．李师傅2.5小时制作了10个零件。照这样的工作效率，要制作24个零件需要（    ）。 A．5小时 B．4小时 C．6小时 D．3小时 4．一个榨油厂，用200千克大豆可榨出28千克油，照这样计算，用4000千克大豆可以榨出油（    ）。 A．5600千克 B．1000千克 C．10000千克 D．560千克 5．松树村特菜生产基地，计划平整1.68公顷土地，5天平整了1.2公顷。照这样的效率，剩下的任务还要（    ）天完成。 A．2 B．1 C．4 D．3 二、填空题 6．制本车间装订一批练习本，装订50本，要用纸1800页。如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用( )页纸。 7．在一张小明和妈妈的合照上，量得妈妈在照片上的身高是6.4厘米，小明的身高是4.8厘米。小明知道自己的实际身高是1.2米，妈妈实际身高是( )米。 8．学校手工社团买了一种彩带，买的长度和总价关系如图：买10米这种彩带要花(