3.2 图形的旋转（二）（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（北师大版）

3.2 图形的旋转（二） 第一部分 知识清单 · 在方格纸上画简单的图形旋转90°的图形，首先要正确地确定关键线段（关键线段通常为经过旋转中心的线段），再确定关键线段旋转后的位置，然后画完整的图形。 · 图形的旋转与线段的旋转一样，先要明确旋转中心，然后根据旋转方向和旋转角度，找到原图形上几个关键的点或线段旋转后对应的点或线段，然后依次连接组成旋转后的图形。 第二部分 典型例题 例1：下列图形中，（    ）是通过平移基本图形得到的。 A． B． C． D． 答案：D 分析：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生大小、形状和方向上的改变，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移； 物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转； 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，叫轴对称。 根据平移、旋转、轴对称的意义进行选择即可。 详解：A．是通过旋转基本图形（菱形）得到的。 B．可以通过平移和旋转基本图形（长方形）得到。 C．中两个图形成轴对称。 D．是通过平移基本图形（长方形）得到的。 故答案为：D 例2：下面（    ）的运动是平移。 A．呼啦圈的转动 B．树上的苹果掉下来 C．陀螺的转动 D．风扇的转动 答案：B 分析：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答。 详解：呼啦圈的转动、陀螺的转动、风扇的转动都是旋转现象；树上的苹果掉下来是平移现象。 故答案为：B 例3：在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转( )°，再向( )平移( )格可以得到右边的图形。 答案： 90 右 7 分析：根据旋转的特征，左边的图形绕点A顺时针旋转90°，再根据平移的特征，旋转后的图形再向右平移7格即可得到右面的图形。 详解：如图： 在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移7格可以得到右边的图形。 例4：分针从12走到4，分针旋转了( )°。 答案：120 分析：首先根据钟面的特征，用360度除以大格的数量，求出每走一个大格，旋转30度；然后用30乘分针走的大格数即可。 详解：因为：360÷12＝30°，30×4＝120°； 所以：分针从12走到4，旋转了120°。 ：基础过关练 一、选择题 1．如图中，图形①（    ）得到图形②。 A．绕点O逆时针方向旋转90° B．绕点O顺时针方向旋转90° C．绕点O逆时针方向旋转45° D．绕点O顺时针方向旋转45° 2．如图所示，图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是图（    ）。 A．A B．B C．C D．D 4．一个正方形的两条对称轴相交于点，绕点顺时针旋转（    ）°后能与原来的正方形第一次重合。 A．90 B．180 C．270 D．360 5．如图，绕O点顺时针旋转（    ）度就回到原位置。 A．90 B．180 C．270 D．360 二、填空题 6．如图是一个还未画完的风车图案。先观察，再填空。 (1)图1绕点O顺时针旋转90°到达图( )的位置。 (2)图1绕点O逆时针旋转90°到达图( )的位置。 (3)按照上图的规律，第3片叶子可以由图4绕点O( )时针旋转( )°得到；也可以由图2绕点( )时针旋转( )°得到。 7．将绕点O按( )时针方向旋转( )度得到图形；将绕其中心点按( )时针方向旋转( )度得到图形。 8．如图，在图1中，先将图A绕点( )按( )时针方向旋转( )°，再将图B绕点( )按( )时针方向旋转( )°得到图2。 9．看一看，想一想，填一填。 在下图中，图形B可以看作是图形A绕点O按( )时针方向旋转( )°，再向( )平移( )格得到的。 10．如图三角形A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格和三角形B组成一个正方形；三角形B绕点O( )时针旋转( )度与三角形A完全重合。 三、判断题 11．一个梯形经旋转后变成了平行四边形。(