3.1 图形的旋转（一）（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（北师大版）

3.1 图形的旋转（一） 第一部分 知识清单 · 物体绕着某一固定的点转动一个角度叫作旋转，旋转须确定以下三个方面的要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 · 描述物体的旋转，主要从三个方面进行:指明物体的旋转中心、旋转方向、旋转角度。 · 画线段旋转后的图形时，首先要明确旋转的中心点，然后根据旋转方向和旋转角度，找到线段两个端点旋转后对应的点，连接两点画线段。 第二部分 典型例题 例1：妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（    ）°。 A．30 B．150 C．180 D．360 答案：D 分析：钟面指针转动的方向是顺时针方向，时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。 妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，把晚上7：00换算成19：00，经过了19－7＝12小时，所以旋转了30°×12＝360°。 详解：晚上7：00＝19时 19时－7时＝12小时 30°×12＝360° 这段时间钟面上的时针旋转了360°。 故答案为：D 例2：下列现象中属于平移的是（    ）。 A．电风扇的转动 B．汽车行驶中方向盘的转动 C．开关水龙头 D．升降机的运动 答案：D 分析：平移：是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角；据此解答。 详解：A．电风扇的转动属于旋转现象，不符合题意； B．汽车行驶中方向盘的转动属于旋转现象，不符合题意； C．开关水龙头属于旋转现象，不符合题意； D．升降机的运动属于平移现象，符合题意。 下列现象中属于平移的是升降机的运动。 故答案为：D 例3：平移、轴对称、旋转，既没有改变图形的( )，也没有改变图形的( )，只是改变了图形的( )。 答案： 形状 大小 位置 分析：平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。旋转不改变图形大小和形状。 轴对称图形，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，我们也说这个图形关于这条直线对称。 详解：由分析可知： 平移、轴对称、旋转，既没有改变图形的形状，也没有改变图形的大小，只是改变了图形的位置。 例4：钟面上时针从“1”时绕着中心点顺时针旋转60°后指向( )时；时针从“1”时绕着中心点逆时针旋转90°后指向( )时。 答案： 3 10 分析：钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30°，由此即可解答。 详解：时钟一个大格是30°； 60°÷30°＝2（格），时针顺时针走两格，时针指向3时； 90°÷30°＝3（格）时针逆时针走3格，时针指向10时。 钟面上时针从“1”时绕着中心点顺时针旋转60°后指向3时；时针从“1”时绕着中心点逆时针旋转90°后指向10时。 ：基础过关练 一、选择题 1．下面的图形中，（    ）不能由通过平移或旋转得到。 A． B． C． 2．从9时到15时，时针绕中心顺时针方向旋转了（    ）度。 A．90 B．120 C．180 3．下面说法错误的是（    ）。 A．一个分数的分母越大，它的分数单位就越小 B．3千克的和1千克的一样重 C．钟面上的时针、分针的运动是旋转 D．一根竹竿长2米，截去它的后，还剩下米 4．下面图形（ ）是由图形按顺时针方向旋转90°得到的。 A．   B． C．   D．   5．上午6时到9时，时针绕中心点___________旋转____________。（    ） A．顺时针；90° B．逆时针；90° C．逆时针；30° D．顺时针；30° 二、填空题 6．在钟面上从3：00 到3：15，分针旋转了( )度。 7．如图，从6时到6时半，分针绕中心点按顺时针方向旋转了( )°，从6时到11时时针绕中心点按顺时针方向旋转了( )°。    8．看图填空。 (1)图形C可以看作是图形B绕点O 时针方向旋转 °得到的。 (2)图形D可以看作是图形A绕点O 时针方向旋转 °得到的，还可以看作是图形C绕点O