精品解析：山东省滨州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末学业质量评价监测 八年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题：本大题共10个小题，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 在下列各式中，是分式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（ ） A. 26尺 B. 24尺 C. 17尺 D. 15尺 4. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，有一块地ABCD，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（ ） A. 60米2 B. 48米2 C. 30米2 D. 24米2 6. 若关于x的分式方程无解，则a的值为( ) A. 0 B. 1 C. 1或5 D. 5 7. 如图，为等腰直角三角形，，将按如图方式进行折叠，使点A与边上的点F重合，折痕分别与、交于点D、点E．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例，它的发现比欧洲早五百年左右．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和．事实上，这个三角形给出了的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等．人们发现，当n是大于6的自然数时，这个规律依然成立，那么的展开式中各项的系数的和为（　　） A. 256 B. 128 C. 112 D. 64 9. 如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面积为，则的值为（ ） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 10. 在等边中，D，E分别为边上的动点，，连接，以为边在内作等边，连接，当D从点A向B运动（不与点B重合）时，的变化情况是（ ） A. 不变 B. 变小 C. 变大 D. 先变大后变小 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分． 11. “线段、角、圆、正方形、等边三角形”这五个图形中，对称轴最多的图形是______． 12. 分式与的最简公分母是______． 13. 已知，则分式的值为______． 14. 已知，则_____． 15. 李老师和“几何小分队”的队员们在学习数学史时，发现了一个著名的“希波克拉蒂月牙问题”：如右图在中，，，，分别以的各边为直径作半圆，则图中两个“月牙”即阴影部分面积为_______． 16. 如图，在中，、分别是、上点，作，，垂足分别为、，若，，则下列四个结论：①平分；②；③；④，其中结论正确的序号为______（请将你认为正确的序号都填上） 三、解答题：本大题共7小题，满分72分，解答时请写出必要的演推过程． 17. 解决下列问题： （1）有5个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个大正方形，请画出相应的图形． （2）解方程：． （3）分解因式：． 18. 计算： （1）． （2）． （3）． 19. 先化简，再求值：，其中x的值为方程的解. 20. 已知△ABC中，BC=m−n(m>n>0)，AC=2，AB=m+n． (1)求证：△ABC是直角三角形； (2)当∠A=30°时，求m，n满足的关系式． 21. 有四个家庭利用十一假期相约一起开着两辆车去北京游玩，其中商务面包车为领队，小