命题点9 相似三角形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点9 相似三角形的性质与判定（必考） 河南数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 比例及成比例线段 1.[2023甘肃]若 ，则 ( ) A. 6 B. C. 1 D. √ 2 第2题图 2.（跨学科）[2023郑州模拟]如图，五线谱是由等距离、 等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点 ， ， 都在横线上. 若线段 ，则线段 的长是 ( ) A. B. 1 C. D. 2 √ 3 第2题解图 【解析】 如解图，过点 作平行横线的垂线，交点 所 在的平行横线于 ，交点 所在的平行横线于 ，则 ，即 ，解得 . 4 第3题图 3.[2023达州]如图，乐器上的一根 弦 ，两个端点 ， 固 定在乐器面板上，支撑点 是靠近 点 的黄金分割点，支撑点 是靠近点 的黄金分割点，则支撑点 ， 之间的距离为_______________________.（结果保留根号） 5 第3题图 【解析】 点 是靠近点 的黄 金分割点， ， ， 点 是靠近点 的黄金分割点， ， ， ， 支撑点 ， 之间的距离为 . 6 考向2 相似三角形的性质 4.（人教九下P38例3改编）已知 ，相似比为 . 下列说 法正确的是( ) A. B. 的周长是 周长的2倍 C. 的面积是 面积的 D. 的中线是 的中线的 √ 7 第5题图 5.（优质原创）如图，在正方形 中， 是边 的中 点， 是边 上异于 , 的一点，若 ，则 ____ ， ___. 90 2 8 考向3 相似三角形的判定 第6题图 6.如图，在 中，点 为 上一点，请添加一个条 件：_____________________________，使 . （答案不唯一） 9 7.如图， ， , ,则 _ __. 第7题图 10 第8题图 8.[2023陕西]如图， 是 的中位线，点 在 上， .连接 并延长，与 的延长线 相交于点 .若 ，则线段 的长为( ) A. B. 7 C. D. 8 【解析】 是 的中位线， ， ， ， ， ， . √ 11 第8题变式图 【变式】 如图，在 中，点 、 分别在边 、 上，且 , 与四边形 的 面积的比为_ __. 12 第9题图 9.[2023乐山]如图，在平行四边形 中， 是线 段 上一点，连接 、 交于点 .若 ，则 __. 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， 设 ，则 ， ， ， ， ， . 13 第9题变式图 【变式】 （优质原创）如图， 是 的边 上一点， ，连接 并延长交 的延长线于 点 . 若 ， ，则 的周长为____. 68 14 第10题图 10.如图，在 中， ， ， 是 的中点， 交 于点 ，若 的周长为 ， 的周长为 ，则 ( ) A. B. C. D. √ 15 第11题图 11.（优质原创）如图，在 中， ， , 是 两条高，连接 .若 ，则 _ ____. 【解析】 , 是两条高， ， , , , , , ,在 中， ， ， , . 16 考向4 相似三角形的实际应用 第12题图 12.[2023南充]如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高 度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退 （保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好 在镜子中看到旗杆的顶端.已知小菲的眼睛离地面高度为 A. B. C. D. ，同时量得小菲与镜子的水平距离为 ，镜子与旗杆的水平距离 为 ，则旗杆高度为( ) √ 17 第13题图 13.（跨学科）[2023郑州模拟]凸透镜成像的 原理如图所示， .若缩小的实像是 物体的 ，则物体到焦点 的距离与焦点 到凸透镜的中心线 的距离之比为（焦点 和 关于 点对称）( ) A. B. C. 2 D. √ 18 第13题图 【解析】 ， ， ， 四边形 是矩 形， ， ， ， ， ，