命题点7 整式与因式分解（必考）-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第一章 数与式 命题点7 整式与因式分解（必考） 河南数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 整式的相关概念及其运算 1.（优质原创）如图，从 ， ， 中选择一个填入 “ ”中，符合题意的是________.（只填序号） 第1题图 ①或③ 【变式】 [2023江西]单项式 的系数为_ ___. 2 2.[2023武威]计算： ( ) A. 2 B. C. D. √ 3.[2023天津]计算 的结果为_ _____. 4.[2023陕西]计算： ( ) A. B. C. D. √ 3 5.[2022包头]若 ，则 的值为( ) A. 8 B. 6 C. 5 D. 2 【解析】 ， . √ 4 6.墨迹覆盖了等式“ ”中的运算符号，则覆盖的是 ( ) A. B. - C. × D. √ 5 7.下列计算结果不是 的是 ( ) A. B. C. D. √ 6 8.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. √ 7 9.[2022河南4题3分]下列运算正确的是( ) A. B. C. D. √ 8 10.下列各式不能用平方差公式的是( ) A. B. C. D. √ 9 考向2 整式的化简与求值 11.若实数 在数轴上的位置如图，则化简 ___. 第11题图 3 10 12.计算： . 解：原式 . 11 13.[2023河南16(2)题5分]化简： . 解：原式 . 12 14.[2023洛阳模拟]化简： . 解：原式 . 13 15.先化简，再求值： ，其中 . 解：原式 ， 当 时，原式 . 14 16.（北师七上P102第6（4）题改编）求代数式的值： ，其中 ， . 解：原式 ， 当 ， 时，原式 . 15 考向3 因式分解 17.[2023云南]分解因式： _ _____________. 18.[2023成都]因式分解： _ _________. 19.[2023怀化]分解因式： _ _________. 20.（新中考）[2023嘉兴]一个多项式，把它因式分解后有一个因式为 ，请你写出一个符合条件的多项式：_ _____________________. （答案不唯一） 16 B 强化提升练 21.[2023乐山]若 、 满足 ，则 ____. 16 【解析】 ， ， . 17 22.（2023解析与检测）若 为正整数，则化简 的结果 是( ) A. 0 B. C. D. 或 √ 18 第23题图 23.[2023随州]设有边长分别为 和 的A类和B类正方形纸片、长 为 宽为 的C类矩形纸片若干张.如图 所示要拼一个边长为 的正方形， A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为 、宽 为 的矩形，则需要C类纸片的张数为( ) √ 19 【解析】 ， 若要拼一个长为 、宽为 的矩形，则需要C类纸片的张数为8. 20 第24题图 24.（优质原创）已知正方形 的边长为 ,正方形 的边长为 ，点 在 上，点 在 上,图中阴影部分面积 记为 . （1）用含 , 的代数式表示 _ ________________； （2）如果 ， ，则 _ _. 21 25.[2023二七区期中]化简求值，已知 ，其中 ， . 解：原式 ， 当 ， 时， 原式 . 22 26.[2022河北]发现 两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和. 验证 如 为偶数.请把10的一半表示为两个正整数的平方和； 探究 设“发现”中的两个已知正整数为 ， ，请论证“发现”中的结论正确. 23 解：验证：10的一半是5，5可以表示为： ； 探究：证明如下： . 是偶数， , “发现”中的结论正确. 24 $$