4.10 锐角三角函数&4.11 锐角三角函数的应用-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本

分层作业本·安徽数学 第 四 章 三 角 形 命题点 10　 锐角三角函数(10 年 3 考) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 1. 小明利用如图所示的量角器量出∠AOB 的度 数,cos∠AOB 的值为 (　 C　 ) A. 32 B. 2 2 C. 1 2 D. 3 3 第 1 题图 　 　 第 3 题图 2. 在 Rt△ABC 中,∠C = 90°. 若 BC = 6,tanB = 1, 则 AC 的长是 (　 D　 ) A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 3. 如图,A,B,C 是小正方形的顶点,且每个小正方 形的边长为1,则 tan∠BAC 的值为 (　 B　 ) A. 12 B. 1 C. 3 3 D. 3 4. 如图,点A(t,3)在第一象限,射线OA与 x 轴所夹 的锐角为 α,sinα = 34 ,则 t 的值为 (　 A　 ) A. 7 B. 3 C. 4 D. 5 第 4 题图 　 　 　 第 5 题图 5. (2023 蚌埠六中一检)如图,边长为 1 的小正 方形网格中,点 A,B,C,D,E 均在格点上,半径 为2 的☉A与 BC 交于点 B,F,则 tan∠DEF = (　 C　 ) A. 14 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 6. (2022 陕西)如图,AD 是△ABC 的高. 若 BD = 2CD = 6,tanC = 2,则边 AB = (　 C　 ) A. 3 2 B. 3 5 C. 6 2 D. 3 7 第 6 题图 　 　 　 第 7 题图 7. (2023宿州市萧县三模)如图,在△ABC 中,AB = 5,BC =2,sinB = 35 ,则 AC 的长为 (　 B　 ) A. 3 B. 13 C. 2 3 D. 4 8. (2023 合肥庐阳中学二模)如图,在Rt△ABC 中,∠C = 90°,点 D 和点 E 分别是 BC 和 AB 上 的点,已知 DE⊥AB,sinB = 45 ,AC = 8,CD = 2, 则 DE 的长为 (　 A　 ) A. 3. 2 B. 4 C. 4. 5 D. 4. 8 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 9. (跨学科)(2022 凉山州)如图,CD 是平面镜, 光线从 A 点出发经 CD 上点 O 反射后照射到 B 点,若入射角为 α,反射角为 β(反射角等于入 射角),AC⊥CD于点C,BD⊥CD于点D,且 AC = 3,BD =6,CD =12,则 tanα的值为　 　 　 　 . 10. (多解法)如图,在△ABC 中,∠B = 90°,点 D 是 BC 上一点,∠BAD = ∠C,tan∠ADB = 3, 则sinC的值为　 　 　 　 . 第 10 题图 　 　 第 11 题图 强化提升练 11. (2023 宣城九上期末)如图,在边长为 1 的小 正方形网格中,点 A,B,C,D 都在这些小正方 形 的 顶 点 上, AB, CD 相 交 于 点 O, 则 sin∠BOD = (　 C　 ) A. 12 B. 2 C. 2 5 5 D. 5 5 12. 如图,在△ABD 中,AC⊥BD,BC = 8,CD = 4, cos∠ABC = 45 ,BF 为 AD 边上的中线. 第 12 题图 (1)AC 的长为　 6　 ; (2 ) tan ∠FBD 的值为 　 　 　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 17 分层作业本·安徽数学 第 四 章 三 角 形 命题点 11　 锐角三角函数的应用(必考) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 类型 1　 直接求解型 1. 如图,传送带和地面所成斜坡的坡度 i = 1∶3, 如果它把某物体从地面送到离地面 10 米高的 地方,那么该物体所经过的路程是 (　 B　 ) 第 1 题图 A. 30 米 B. 10 10 米 C. 20 10 米 D. 30 10 米 2. 某车库出口安装的栏杆如图①所示,点 A 是栏 杆转动的支点,点 E 是栏杆两段的联结点. 当 车辆经过时