4.9 相似三角形的性质与判定-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本

分层作业本·安徽数学 第 四 章 三 角 形 命题点 9　 相似三角形的性质与判定(必考) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 考向 1　 平行线分线段成比例 1. (2023 宿州市萧县一模)如图,五线谱是由等 距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条 直线上的三个点 A,B,C 都在横线上. 若线段 AB = 5,则线段 BC 的长是 (　 C　 ) A. 25 B. 1 C. 5 2 D. 3 第 1 题图 　 　 　 第 2 题图 2. (人教九下 P31 图 27. 2 - 5 改编) 如图,在 △ABC 中,D,E,F 分别是边 AB,AC,BC 上的点, DE∥BC,EF∥AB,且 AD ∶ DB = 3∶ 5,那么 CF ∶ CB 等于 (　 D　 ) A. 3 ∶ 8 B. 3 ∶ 5 C. 2 ∶ 5 D. 5 ∶ 8 考向 2　 相似三角形的性质 3. (2023 宿州市萧县九下月考)已知△ABC∽ △A′B′C′,且 ABA′B′ = 1 2 ,S△ABC = 4,则 S△A′B′C′ = 　 16　 . 4. 如图,在△BCD 中,CD = 5,延长 CD 至点 A,使 AD = 3,连接 AB,此时△ABC∽△ADB,则 AB 的长为　 2 6　 . 第 4 题图 考向 3　 相似三角形的判定 5. (2023 亳州市蒙城县九上期末)如图,已知 ∠1 = ∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法 判定△ABC∽△ADE 的是 (　 D　 ) 第 5 题图 A. ∠C =∠E B. ∠B =∠ADE C. ABAD = AC AE D. AB AD = BC DE 6. (2023 芜湖模拟) 《墨经》最早述及的小孔成 像是世界上最早的关于光学问题的论述. 如 图是小孔成像原理的示意图,根据图中所标 注的尺寸,这支蜡烛在暗盒中所成的像 CD 的 长是 (　 B　 ) 第 6 题图 A. 16 cm B. 1 cm C. 1 2 cm D. 1 3 cm 7. (优质原创)物理中我们知道光线在同种均匀 介质中沿直线传播,当传播遇到不透明物体 时就会形成影子,如图是小明学习了物理知 识后将生活中实际问题抽象出来的数学问 题,一束光线沿直线 AC 入射,A 点的坐标为 (0,5),C 点的坐标为(3,1),CD⊥x 轴,则 C 点对应的影子 E 点的坐标为 (　 B　 ) A. (3. 5,0) B. (3. 75,0) C. (3. 85,0) D. (3. 7,0) 第 7 题图 　 　 　 第 8 题图 8. 如图,点 A,B,C,D,E,G,H,P,Q 都是 6 × 4 方 格纸中的格点,在方格纸的格点中找一点 F, 使得△EDF 与△BAC 相似,则点 F 不可能是 下列四点中的 (　 B　 ) A. P B. Q C. G D. H 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 66 分层作业本·安徽数学 第 四 章 三 角 形 9. (优质原创)如图①,将一个三角形纸片沿虚 线裁下一个小三角形,依据作图痕迹及图② 中所示数据,裁下的小三角形纸片的周长是 (　 B　 ) 图① 　 　 图② 第 9 题图 A. 22 B. 22. 5 C. 23 D. 23. 5 10. (2023 亳州一检)如图,四边形 ABCD 为菱 形,AC,BD 交于点 O,E 是 OA 的中点,连接 BE 并延长交 AD 于点 F. 已知 BE = 4,则 EF 的长为 (　 D　 ) A. 12 B. 1 C. 3 2 D. 4 3 第 10 题图 　 　 　 第 11 题图 11. (多解法) ( 2020 安徽 8 题 4 分) 如图, Rt△ABC 中, ∠C = 90°, 点 D 在 AC 上, ∠DBC =∠A. 若 AC = 4,cosA = 45 ,则 BD 的 长度为 (　 C　 ) A. 94 B. 12 5 C. 15 4 D. 4 12. (2023 合肥第五十中学九上期末)如图,在 △ABC 和△ADE 中,∠BAC = ∠DAE = 90°, ∠ABC =