黄金卷01-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（重庆专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（重庆专用） 黄金卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 参考公式：抛物线的顶点坐标，对称轴为 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．4的平方根是（　　） A．2 B． C． D． 2．如图是一个由6个相同的小正方体组成的几何体，从正面看到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm，他准备了一支长为20cm的蜡烛，想要 得到高度为4cm的像，蜡烛与纸筒的距离应该为（　　） A．60cm B．65cm C．70cm D．75cm 6．已知点P的坐标为，点M的坐标为，PM平行于y轴，则x的值是（　　） A．1 B． C．3 D． 7．如图，在面积为10的矩形中，边落在x轴上，反比例函数经过点A交于 点H，且，则k的值为（　　） A．5 B． C． D．10 8．如图所示，为的直径，点C在上，且，过点C的弦与线段相交于点E， 满足，连接，则等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，点E，F分别在，上，满足，连接，，点P，Q 分别是，的中点，连接．若．则可以用表示为（　　） A． B． C． D． 10．有n个依次排列的整式：第一项是；第二项是；用第二项减去第一项，所得之差记为， 将加2记为，将第二项与相加作为第三项；将加2记为，将第三项与相加作为第四项，以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，将到4个结论：①；②当时，第3项值为25；③若第5项与第4项之差为15，则；④第2022项为； ⑤当时， ；以上结论正确的是（　　） A．①②④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．①③⑤ 二、填空题：本题共8小题，共32分。 11．＝　 　． 12．一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是 　 　． 13．若代数式的值为6，则代数式的值为　 　． 14．一个不透明的口袋中有1个黄色球和2个红色球，这些球除颜色外其余均相同．从中随机摸出一个球， 记下颜色后放回，搅匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球的概率是 　 　． 15．如图，正方形中，点F在边上，E在边的延长线上，按顺时针方向旋转后恰好 与重合，若，，则的面积是 　 　． 16．如图，点O是以为直径的半圆的圆心，以A为圆心，为半径的弧交半圆于点C，以B为圆心， 为半径的弧交半圆于点D，点F是上一点，，，则阴影部分的面积 为 　 　．（结果保留） 17．若关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于x的一元二次方程 有实数根，则符合条件的整数m的和为 　 　． 18．一个三位正整数M，其各数位上的数字均不相等且都不为零，若M的百位数字与个位数字之和比十位 数字的正整数倍多1，则称M为“首尾数”，例如，∵，∴235为“首尾数”，那么满足条件的最小“首尾数”是 　 　，若一个三位数且为“首尾数”，将M的百位数字放在其个位数字的后得，再将的百位数字放在其个位数字后得，其中，若能被7整除，则满足条件的M最大值是 　 　． 三、解答题：本题共8小题，共78分。其中：第19题8分，其余每题各10分。 19．计算： （1）； （2）． 20．如图，在中，，，D是上一点，满足． （1）尺规作图：作的角平分线，交于点E；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接，证明：． 证明：∵　 　， ∴， 在与中， ， ∴， ∴＝　 　，， ∵， ∴（　 　）， ∴， ∵， ∴， ∴　 　， ∴． 21．为提高居民防范电信网络诈骗的意识，某社区举办相关知识