精品解析：山东省枣庄市市中区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末教学质量监测 七年级数学试题 温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效 一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小愿给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上．） 1. 运算结果等于（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　） A. 对我国中学生体重的调查 B. 对我国市场上某一品牌食品质量的调查 C. 了解一批电池的使用寿命 D. 了解某班学生的身高情况 3. 已知，根据等式的性质，可以推导出的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一个长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙两人的手机“微信运动”中2023年12月1日﹣7日的步数折线统计图如图所示，则根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（　　） A. 1日﹣3日，甲的步数逐天增加 B. 12月5日，甲、乙两人步数相等 C. 1日﹣4日，乙的步数逐天减少 D. 4日﹣7日，乙的步数都少于甲的步数 6. 若是关于方程的解，则的值等于（ ） A. 20 B. 15 C. 4 D. 3 7. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百七十里，驽马日行一百八十里，驽马先行十二日，问良马几何日追及之？其大意是：两匹马从同一地方出发，快马每天行270里，慢马每天行180里，慢马先行12天，问：快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（ ） A. B. C. D. 8. 当取何值时，代数式与的值互为相反数（ ） A. B. C. 5 D. 9. 如图，点是线段上一点，点是线段的中点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 现定义运算“*”，对于任意有理数与，满足，譬如，，若有理数满足，则的值为（ ） A. 21或4 B. 5或21 C. 4 D. 5 二、认真填一填，相信你能填对！（每小题3分，共18分．） 11. ，则______________． 12. 用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是______________．（填一个即可） 13. 点是直线上三点，如果点是线段的中点，点是线段的中点，若，，则______________． 14. 一个两位数，个位上的数比十位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是______________． 15. 如图所示，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知，，且c是关于x的方程的一个解，则m的值为_________． 16. 如图①，若在的内部以为端点做一条射线，得到3个角；如图②，若在的内部以为端点做两条射线和，得到6个角…，以此类推，如果在的内部以为端点做条射线，则图③中角的个数为______________． 三、解答题：（本题共8小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 已知，，请按要求解决以下问题： （1）求； （2）若的值与的取值无关，求的值． 20. 为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下的统计图和统计表： 等级 次数 频数 不合格 4 合格 良好 12 优秀 10 请结合上述信息完成下列问题： （1）______________，______________； （2）请补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，“良好”等级对应圆心角的度数是______________； （4）若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生一分钟跳绳次数达到合格及以上． 21. 已知线段，点位置如图所示． （1）画射线，请用圆规在射线上依次截取；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作图形中，若为的中点，在图形中标出点的位置，再求出当时，线段的长． 22. 某社区超市用2000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍少4件，甲、乙两种商品的进价和标价如下表：（注：获利=售价-进价） 甲 乙 进价（元/件） 20 25 标价（元/件） 30 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）双十二期间，为了尽快将两种购进的商品全部卖完．该超市将甲种商品打8折销售，